ISOMORPHIE (philosophisch)

Darunter versteht man - so habe ich es in Erinnerung - ,
dass 2 Komponenten in irgendeinem System
in bestimmter Weise aufeinander wirken.
Beispiel aus einem Vortrag:
Ein Sensorgeraet, das an einem sich drehende Autoreifen installiert ist,
um die Raddrehzahl aufzunehmen,
sendet Signale an den KM-Zaehler in der Armaturenkonsole.
Der KM-Zaehler setzt die Signale um und zeigt die KM-Zahl an
(Signal und KM-Anzeige sind unterschiedlicher Eigenschaft,
bedingen aber systemisch einander).
Wird nun der Sensor oder KM-Zaehler aus irgendeinem Grunde ausgebaut,
bleibt die KM-Zahl erhalten.
:
Entscheidend ist wohl die bleibende Signalumwandlung.
:
Aber ich bin unsicher in folgendem Falle:
Ist die <Photographie eines Objektes>,
auch eine ISOMORPHIE im philosophischen Sinne ?
:
Ein Spiegelbild (Objekt vor d. Spiegel) duerfte keine Isomorphie sein, oder ?
Was meint ihr dazu ?

Hallo dmz, vorausschickend frage ich zurück : In welchem philosophischen Kontext ist Dir das Wort "Isomorphie" aufgefallen ?
Ich habe bei Wiki nachgeschaut und gefunden, daß der Begriff in verschiedenen Wissenschaftsdisziplinen unterschiedlich gehandhabt wird.
Eine philosophische Bedeutung könnte autoren-bedingt sein.

Wörtlich : gleich gestaltet. Insofern ist eine fotografische Abbildung oder ein Spiegelbild dem Objekt isomorph. Gruß !

Hallo dmz, ich weiss nicht, ob diese Betrachtungsweise nicht etwas unterstellt, was eigentlich ein Unding ist, nämlich die Wechselwirkung. Das was Du hier anführst, heisst doch nichts Anderes, als dass die zusammenwirkenden Teile eines Aggregats notwendig aufeinander angewiesen sind, um ein beabsichtigtes Ergebnis zu erzielen. Das Beabsichtigte ist im zweiten Fall ein Foto zu machen und alles, was dies ermöglicht, gehört in diesen Ereigniszusammenhang. Könnte unser Gehirn allein ein Foto erstellen, dann wäre das dazu der direkteste Weg. Nun kann es das aber nicht und ist deshalb auf einen indirekten Weg verwiesen, der soundsoviel einzelne Stufen enthält, die alle zum Endergebnis beitragen. Stünden zwei Elemente davon tatsächlich in Wechselwirkung, so würden sie diesen notwendigen Verlauf unterbrechen, da sie aufeinander wirkten und damit nicht mehr kontrollierbar im Gesamtverlauf wären, es käme nie ein Foto zustande. Das Foto setzt doch den Fotoapparat immer schon voraus. Ich erkenne darin wahrlich keine Isomorphie und halte den Begriff im philosophischen Sinne für einen Irrtum.

Mit freundlichen Grüßen
Reinhard

Hallo @Cornak
Auf den Begiff der ISOMORPHIE ist in einem "Philo-Vortrag zur Wahrheit" Bezug genommen worden.
Wittgenstein soll im Zusammenhang mit Isomorphie gesagt haben, dass diese nicht verlaesslich sei,
Wahrheit zu garantieren.
Das bedeutet im Hinblick auf mein obiges Beispiel des KM-Zaehlers in einem Automobil
(welcher durch den Drehzahlsensor am Rad gesteuert wird),
dass zwar Isomorphie vorliegt, die KM-Zahl aber nachtraeglich verstellt u. gefaelscht werden kann.
Die KM-Zahl ist dann nicht mehr wahr sondern falsch.
:
Es handelte sich in dem Vortrag nur um einen Nebenaspekt,
aber fuer mich scheinen die Kriterien "Signaltransfer/Signalumwandlung" und
die "Bestaendigkeit/Faelschungssicherheit" der Signale bedeutend zu sein,
um echte Isomorphie zu gewaehrleisten.
:
Bei einem Objekt vor einem Spiegel sieht es jedoch anders aus (Spiegelbild).
Wenn das Objekt vor dem Spiegel sich entfernt,
verschwindet auch das Bild im Spiegel.
Auszerdem entsprach das Abbild nicht der Wahrheit:
es war seitenverkehrt.
Das Spiegelbild ist m.E. keine Isomorphie.
:
Bei der Photographie eines Objektes verschwindet das Bild an sich nicht
(Signalumwandlg. Lichtenergie => Chem. Reaktion in d. lichtempf. Schicht),
obwohl Photoapparat oder Objekt vom Ort des Geschehens entfernt worden sind.
Die Abbildung ist nicht seitenverkehrt, entspricht also der Wahrheit.
Hier vermute ich also eine Isomorphie mit Signalsicherheit,
denn Bildfaelschung ist nur in der Nachbearbeitung neuer Bilder mit Retouschen moeglich.
Das Orginal bleibt unverfaelscht u. wahr.
(vergl. aber hierzu Beitrag v. Reinhardt,26/07: Wechselwirkung)

Hallo @Reinhardt
Deine Argumente leuchten ein.
Das Erstellen einer Photographie ist komplexer, als ich es angedeutet habe.
Die Bildentwicklung im Fixierbad etwa garantiert nicht die "wahrheitsgetreue" Abbildung
(unterschiedl. Entwicklgzeit/Farbgebung).
Der Wahrheitsbegriff spielte aber bei dem Vortrag die entscheidende Rolle.
Die Photographie scheint kein geeignetes Beispiel fuer die Erklaerung von Isomorphie zu sein.
:
Ich habe mir daher ein anderes Beispiel ausgedacht.
Es gibt Computer-Programme, die die Darstellung eines Funktionsverlaufes
in Abhaengigkeit von einer Wertetabelle gekoppelt darstellen.
Aendert man nun Werte in der Tabelle,
korregiert sich unmittelbar der Funktionsverlauf in der Graphik am Bildschirm.

Isomorphie ist aus der philosophischen Betrachtung heraus wichtig für die Abstraktion im Erkenntnisprozess.
Denn jede Menge von Prozessen und Dingen hat ja zahllose Eigenschaften der verschiedensten Art und steht damit in zahllosen Beziehungen der verschiedensten Art zu anderen Dingen und Prozessen. Ausgehend davon definiert jede wissenschaftliche Theorie nur bestimmte Eigenschaften und Relationen und legt die übrigen als unwesentlich beiseite. Haben nun zwei Theorien die gleich definierte Elementmenge, so werden sie nicht unterschieden.
Die Umschreibung dieser Tatsache wird im Isomorphiebegriff zum Ausdruck gebracht.

Abstrakte Bedeutung hat diese Darstellung für die Methodologie von Wissenschaften derart, dass man sagt:

Beherrscht man die Beziehungen und Gestzmäßigkeiten die zwischen den Elementen einer Menge bestehen und gelingt es nachzuweisen, dass diese Menge im Hinblick auf ein bestimmtes System von Beziehungen einer anderen Menge, die aus völlig anders gearteten Elementen bestehen, isomorph ist, so übertragen sich die Gesetzmäßigkeiten des einen Bereichs auf den anderen.
Man spart Zeit und Aufwand für doppelte Arbeit!

Hallo dmz, ich habe nur ein weiches d am Ende, wie Du eines am Anfang. Seitenverkehrte Isomorphie.

Ich glaube, wir bewegen uns mit diesem Thema im Grenzbereich von sog. Naturwissenschaft und Philosophie. Im quantenphysikalischen Sinne und ich beziehe mich hier auf Ausführungen des österreichischen Quantenphysikers Anton Zeilinger, gibt es den Begriff der sog. Teleportation, das bedeutet, dass durch Photonen die Eigenschaften von etwas übertragen werden können, ohne dass die Materie mitübertragen wird, wobei es eigentlich gar keine Ausdrücke in unserer Sprache gibt, die sowas beschreiben könnten, denn auch der Begriff Übertragung ist ja schon ausgerichtet. Einstein soll diese Überlegungen für eine Spuk gehalten haben. Letztlich wird aber hier behauptet, dass es irgendwie und unabhängig von Entfernungen, möglich sein soll, dass zwei selbe Ereignisse zur selben Zeit, aber offenbar an unterschiedlichen Orten stattfinden, was gerade durch Einstein als unmöglich erklärt worden ist. Das einzige, umsetzbare Ergebnis dieser Forschungen soll eine völlig abgesicherte " Übertragung" von zufälligen Zahlenfolgen sein. Würde diese These sich wirklich bewahrheiten lassen, dann wären wir der Vorstellung von Isomorphie schon sehr, sehr nahe, aber bis dahin bleibt diese Vorstellung ein Ideal.

Insgesamt werden hier natürlich tiefgreifende philosophische Fragen berührt, die ich in meinem Thread bei Religion usw. im Thema Willensakt, versucht habe, zu beschreiben. Insofern verweise ich dorthin.

Mit freundlichen Grüßen
Reinhard Ein kleines d am Anfang, eines am Ende und dann Prost.

Nicht nur das "D" ist weich, ...ich bekomme auch weiche Knie beim Lesen von Reinhard's gekünstelter Metaphysik zum Thema: Isomorphie!

Nicht das Thema bewegt sich in den Grenzbereich von "sogenannter" (watt is das denn) Naturwissenschaft und Philosophie, sondern der Kommentator, indem er einer inneren Betrachtungsweise "Isomorphie", mit der "Teleportation" das Etikett einer äußeren Betrachtungsweise aufklebt.

Es gibt halt immer wieder Menschen, die eine neue Religion mal einfach so aus dem Ärmel schütteln! --> ich beteilige mich auch mal!

Sarkasmus pur:
Eventuell ist ja Gott ein real existierendes intelligentes Wesen eines Paralleluniversums, und hat sich gedacht, ... och ich isomorphiere mir mal meinen Lieblingssalat, hab ich 2! Geagt getan!
Dann so beim Salatessen kam ihm der Gedanke, ... och ich isomorphiere mir meine gesamte Welt, habe ich 2 Konten und 2 Freundinnen, ... mehr Kohle, mehr Sex! Gesagt getan!

So erschuf Gott die Welt durch isomorphe Teleportation in einer Salatminute, ..... aber Reinhard ist ihm auf die Schliche gekommen. SUPER Reinhard (mit weichem "D")

Ich habe inzwischen im Internet zahlreiche Interpretationen u. Anwendungen
zu dem Begriff "Isomorphie" gefunden:
Isomorphie in der Mathematik u. Vektorgeometrie, in der Informatik (Computer-Technologie),
in der Biologie u. Chemie, in der Wirtschaft, in der Philosophie:
Immer nach der Systematik <Modell> => <ISOMORPHIE> => <Analogie>.
Warum nicht auch in einem Religioesen Idealismus:
<Gottesbegriff> => <ISOMORPHIE> => <Menschheit> (u. umgekehrt).
:-))

Zitat:

Original von dmz Warum nicht auch in einem Religioesen Idealismus: <Gottesbegriff> => <ISOMORPHIE> => <Menschheit> (u. umgekehrt). :-))

Weil wir zum Glück so langsam in einer Zeit leben, der Ablösung religiöser "Dummheitsauslegungen".
Isomorphie, ein Begriff der objektiv-realen Wissenschaftswelt lässt sich nicht religiös ausschlachten!

Hallo @Ergo
:
Danke fuer deine Beitraege insbesondere fuer den ersten (Def. Isomorphie).
Ich moechte nochmal auf meine Beispiele zu sprechen kommen
und deine Meinung dazu hoeren.
Ich bin mir ja bisher nicht sicher, ob es sich -
(1) bei der Photographie eines Objektes und
(2) bei einem Spiegelbild (seitenverkehrt)
- um Isomorphie handelt.
Ich meine (1) ist Isomorphie, (2) nicht.
Wuerde mich ueber eine Antwort freuen.

Das Spiegelbild ist ist nicht isomorph im Sinne Wittgensteins.

Isomorphie ist die Annahme wir könnten die Welt als Sachverhalte in Tatsachen abbilden und zwar so das jedem Ding und jeder Relation in unserem Abbild (sprachlich oder bildlich) etwas nahezu 1 zu 1 entspricht.

Die Idee ist ins Taumeln geraten und wurde fallengelassen, wobei ich ihre Grundidee irgendwie immer noch überzeugend finde.

Hallo @Nylen
:
.... und die Photographie eines Objektes waere eine Isomorphie ?
:
Das Photo kann ja im weiteren Sinne als wahr gelten,
insbesondere bei der Digitalphotographie.

[Das Spiegelbild ist wegen seiner Seitenverkehrtheit nicht wahr]

Bei Wittgenstein geht es primär um die Frage wie Sprache abbilden kann.
Es mag zwar sein das eine Photographie eine Abbildung ist, und das sie sehr viele Übereinstimmungsmerkmale mit der Wirklichkeit aufweist.
Bei Sprache ist das natürlich viel schwieriger zu behaupten.

Nimm ein Buch über die Pyramide von Gizeh. Alle Sprache darin kann ein Photo oder eine Zeichnung nur schwer ersetzen. Doch wirst du Übereinstimmungen ausmachen können zwischen den sprachlichen Beschreibungen und der Tatsächlichen Pyramide. Etwa Höhen und Seitenlängenangaben, oder Übersetzungen der in die Wand gehauenen Hyroglyphen.

Stell dir ein Bild vor. Auf einer grünen Türmatte sitzt eine orange getigerte Katze.

"Da sitzt eine Katze auf der Matte"

Inwiefern bildet mein satz die Wirklichkeit wieder. Worin besteht die Isomorphie oder Strukturgleichheit des Bildes mit dem Satze.

Unter anderem in der Beschreibung: x sitzt auf y

Ich nenne hier mal eine IT-Adresse,
um eine Vorstellung davon zu geben,
wie allgemein der Begriff von der Isomorphie
verwendet werden kann.
:
http://beat.doebe.li/bibliothek/w01041.html

Das eigentliche Problem sind hierbei verschiedene philosophische Sichtweisen, ...

In der materialistischen Sichtweise hat die Isomorphie nichts zu tun mit der Abbildrelation, ... (zwei verschiedene paar Schuhe). Apfel und Birne gehören zwar zum Überbau Obst, sind aber nicht vom gleichen Baum!

Wir können also tiefer in die Isomorphie einsteigen, oder dem neuen Thema in Fragen der Wahrheitsrelation folgen. Dem Obstsalat widme ich aber keine Zeit!

Guten Tag Reinhard

Du versuchst die Quantenphysik hinter den eigentlichen grundlegenden Aussagen dieser zu verharmlosen. Die Behauptung der Existenzen „unabhängig von Entfernungen“ ist in der Quantenphysik nicht von Relevanz, weil es in jener keine definierbaren Entfernungen gibt (kleinste Atome – Quanten – stellen nur eine Spanne von Beziehungen zu anderen dar). Weil die quantenphysikalischen Lehre nicht fähig ist, was sie wiederum auch bezeugt, diese Spanne zu bestimmen, kann sich der Rechner, vor dem du in diesem Augenblick sitzt und das liest, auch fünf Meter oder drei Lichtjahre von dir entfernt befinden. Natürlich spielen jene Bestimmungen von Raum auch keine Rolle mehr, womit ich auch nicht mehr sagen kann, der Rechner stünde so und so weit von dir entfernt, sondern nur noch sagen kann: „Der Rechner besteht in der Hinsicht, daß du ihn wahrnehmen (nicht erfassen) kannst.“ Im Endresultat können wir mit der Quantenlehre alles Existente widerlegen.



Guten Tag Nylen

Wenn die Isomorphie deiner Definition nach der Versuch des Menschen ist, etwas so abzubilden, daß die „Wirklichkeit“ mit dieser Abbildung nahezu identisch ist, kann man doch sämtliche Entitäten auf das Geringste, ihre vermeintliche Existenz reduzieren, womit die Wahrnehmung schon die Isomorphie darstellt. Alle anderen Eigenschaften von Entitäten, die wir meinen wahrzunehmen, sind vorab auf intersubjektiver Ebene niemals fähig zur Isomorphie, da ja die Wahrnehmung eines Jeden auf diverse Weise geschieht (Stichwort Radikalkonstruktivismus). Auf subjektiv-autonomer Basis ist es aufgrund der Nichtfähigkeit und Eingeschränktheit zur menschlichen Schöpfung von Artifizialität auch nicht möglich, Isomorphie außerhalb der eigenen direkten Wahrnehmung zu betreiben.

Zitat:

Original von C. Felder Im Endresultat können wir mit der Quantenlehre alles Existente widerlegen.

Hallo C.Felder, ...

Eine Quantenlehre existiert nicht, ... es handelt sich nur um ein unvollkommenenes Modell physikalischer Eigenschaften beim realen Übergang von stofflicher Energiequantellung in Feldenergie, innerhalb der Feldenergie durch weitere Quantellungsmöglichkeiten und beim realen Übergang von feldmäßiger Energiequantellung zu Stoffen, nur in der Form einer Theorie.
Früher wurden diese in der isomorphen Heisenbergschen Matrizenmechanik und der Schrödingerschen Wellenmechanik verwendet.
Die menschlich beschränkte Sichtweise macht es schwer tiefer in diese Materie vorzudringen, dennoch konnte man dem klassischen Korpuskel-Wellen-Modell (Kopenhagener Schule) eine Abfuhr erteilen.

Die aus dem Modell als unvollkommenes Bild der Realität gewonnene Sichtweise, das quantenmechanische Vorgänge aus dem Teilchenabbild im Wesentlichen statistischer Natur sind, ... und deren Wellenmechanik den Charakter einer Wahrscheinlichkeitswelle hat, wurde durch die Einverleibung der Relativitätstheorie (wieder keine Lehre) in Form der Unschärferelation verbessert.
Jetzt plötzlich war Materie abhängig von Raum und Zeit in einer möglichen sprunghaften Veränderung.

Mit Hilfe der Quantentheorie konnten philosophische Hauptprobleme gelöst werden, in der Form, dass man hier erstmals experimentell bestätigen konnte, dass sich die Materie nicht nach beliebig möglichen Gesetzen bewegt, sondern in der Einheit von Notwendigem und Zufälligem, von Kausalität und des Determinismus, sowohl kontinuierlich, als auch diskontinuierlich Struktur verleiht, ... und zwar auf erkennbaren energetischen Veränderungsbahnen, innerhalb bestimmter Schranken.

Die aus der relativistischen Quantenmechanik gewonnenen Erkenntnisse, lassen alles Existente in einem stetig unfixierbaren Fluss von Energie darstellen, aber dennoch ist die Energie real und kein Indiz für die Widerlegung des Existierenden.

Zitat:

Original von dmz Hallo @Ergo : Danke fuer deine Beitraege insbesondere fuer den ersten (Def. Isomorphie). Ich moechte nochmal auf meine Beispiele zu sprechen kommen und deine Meinung dazu hoeren. Ich bin mir ja bisher nicht sicher, ob es sich - (1) bei der Photographie eines Objektes und (2) bei einem Spiegelbild (seitenverkehrt) - um Isomorphie handelt. Ich meine (1) ist Isomorphie, (2) nicht. Wuerde mich ueber eine Antwort freuen.

isomorph bedeutet tatsächlich soviel wie gleiche gestalt, gleiche form, gleiche struktur. isomorphie ist eine beziehung nach bestimmten regeln. deswegen ergibt es keinen sinn zu sagen, das spiegelbild ist isomorph oder nicht isomorph. blöderweise ist alles zu allem isomorph wenn man nur die richtige interpretationsregel anwendet. ohne etwas festzulegen schwimmt man also völlig ohne halt. glücklicherweise gibts konventionelle festlegungen, vorannahmen etc unglücklicherweise oft unbewussterweise.
ein spiegelbild ist auch nicht etwa seitenverkehrt. das sieht man daran, dass unten und oben auch nicht vertauscht sind. könnte natürlich eine spiegelspezifische asymmetrie sein, dreht man den speigel aber um 90 grad, sind oben und unten immer noch nicht vertauscht, links und rechts natürlich auch nicht. von seitenverkehrt kann also keine rede sein. der eindruck des seitenverkehrten entsteht dadurch, dass wir uns den gegenstand um eine vertikale achse gedreht an die stelle des spiegelbildes gesetzt vorstellen. und dazu besteht natürlich ein unterschied. der auch mit oben und unten funktionierte, wenn man eine horizontale drehung einbaute. aber wenn wir uns virtuell als unser eigegenes gegenüber vorstellen, dann drehen wir uns im geiste natürlich um eine vertikale achse und nicht um eine horizontale. und zweifellos ist das ergebnis einer drehung ein anderes als das einer spiegelung. benutzt man rückwärts die drehoperation um vom spiegelbild zum original zu kommen, dann kommt man folgerichtig seitenverkehrt heraus, man kann dann sagen, das ist nicht isomorph. benutzt man aber rückwärts aber dieserum die spiegeloperation, dann kommt man auch wieder beim original heraus und isomorphie ist gegeben.
eine naturalistische landschaftsphotographie erscheint zwar auf den ersten blick als isomorph. aber bei näherer betrachtung ist sie das natürlich auch nur sehr eingeschränkt. es fällt bei diesem beispiel nur bemerkenswerterweise jedem verständlich auf, was mit isomorphie gemeint ist. landkarten sind ebenfalls gute verdeutlichende beispiele, danach weiss eigentlich jeder, wovon die rede ist.
wittgenstein gehts im traktat tatsächlich erstmal um sprache. er macht aber keinen eigentlicen unterschied zwischen bildlich und sprachlich. denn im tractat ist ja die sprache ein bild der wirklichkeit. die isomorphie liegt in der logischen struktur. ich würde sagen, es geht das nicht darum, wie sprache das kann, abbilden (das muss man etwas verwirrenderweise in diesem zusammenhang bildlich verstehen), sondern welche regeln der interpretation zur isomorphie fürhen. um dann letztlich zu zeigen, dass traditionelle philosophische probleme so interpretiert nonsense sind.
ähnliches funktioniert natürlich nicht nur mit bildern (im engeren sinn des röhrenden hirschs am gebirgssee) oder natürlicher sprachen. wissenschaftliche modelle, mathematische modulierungen (nicht nur naturgesetze) etc kann man nicht nur so verstehen, sie werden tatsächlich so verstanden. deswegen kann ich nicht ganz nachvollziehen, warum nylen meint, das hätte man fallengelassen. der gedanke der isomorphen beziehung ist sicher bei wittgenstein auch "nur" in dieser weise pointiert und herausgehoben dargestellt, er ist sicher in der einen oder anderen form explizit und implizit schon immer im gespräch. man denke an das bild der griechen von der idealen form und den danach geformten nicht ganz so idealen existierenden einzelgegenständen. und bis heute erfreut sich doch der strukturalismus im allgemeinen und auch die strukturalistische wissenscahftstheorie allgemeiner beliebtheit. nicht, dass das alles eins zu eins umsetzungen des tractas wären, aber das ist auch nicht der punkt. ok, abgeschweift...

gruss

mir fällt auch auf, dass "abbildung" in dem zusammenhang mehrdeutig gebraucht wird. nämlich einerseits das (ab)bild bedeutend und zweitens als vorgang des abbildens. das macht manche ausführungen dazu nicht eben leichter verständlich.

Zitat:

Original von Ergo Das eigentliche Problem sind hierbei verschiedene philosophische Sichtweisen, ... In der materialistischen Sichtweise hat die Isomorphie nichts zu tun mit der Abbildrelation, ... (zwei verschiedene paar Schuhe). Apfel und Birne gehören zwar zum Überbau Obst, sind aber nicht vom gleichen Baum! Wir können also tiefer in die Isomorphie einsteigen, oder dem neuen Thema in Fragen der Wahrheitsrelation folgen. Dem Obstsalat widme ich aber keine Zeit!

Dieser Hinweis laesst mich den Begriff Isomorphie differenzierter verstehen.
Meine Beitraege beschaeftigten sich vorrangig mit der Wahrheitsrelation
(Isomorphie, philosophisch).
Man spricht in der Philosophie von Isomorphie besser nicht der Relativierung wegen.
:
Also ist die Photographie eines Objektes keine Isomorphie,
denn es geht in diesem Zusammenhange um die Wahrheit und nicht um die Deutung von Isomorphie.