Wieviele 3dimensionale Räume sind in einem 4dimensionalen Raum?

hallo noch einmal.
In meinen anderen Threads habe ich ja geschrieben. dass aus dem LHC keine neuen Erkenntnisse herauskommen können, außer das es eine wahnsinnige Geldverbratungsmaschine ist.

wenn jemand was anderes Widerlegen kann bin ich gerne bereit meine Meinung zu ändern.

Zitat:

Original von Willi wenn jemand was anderes Widerlegen kann bin ich gerne bereit meine Meinung zu ändern.

Also was anderes könnte ich schon widerlegen.

Hallo nochmal Exebeche,

Zanderdan formuliert es eigentlich schon ganz richtig. Die Antwort auf deine Fragen lautet zwar unendlich, aber tatsächlich lassen sich in der Mathematik auch unendliche Mengen teilweise ihrer Größe nach unterscheiden. Die bekannteste und wohl bedeutsamste Unterscheidung ist dabei die zwischen "abzählbaren" und nicht-"abzählbaren" Mengen, d.h. Mengen, bei denen es im Prinzip möglich ist, jedem Element genau eine natürliche Zahl (1, 2, 3, ...) zuzuordnen und solche bei denen das nicht geht. Man benötigt bereits gewisse philosophisch-mathematische Anstrengungen, um nicht-abzählbare Mengen wie die reellen Zahlen wirklich sinnvoll und widerspruchsfrei zu definieren, aber andererseits vereinfacht die Definition solcher Mengen die Rechnung oft enorm und führt zu sehr intuitiven Resultaten. Eine Strömung in der mathematischen Grundlagenforschung, die sogenannte "konstruktivistische Mathematik", versucht Beweise in der Mathematik ohne die Definition solcher "nicht-konstruierbarer" Mengen nachzuvollziehen.

Zitat:

dass aus dem LHC keine neuen Erkenntnisse herauskommen können

Was verstehst du "neu"?
Der LHC kann durchaus neue Ekrenntisse ausspucken, Sei es das Vorhandensein des Higgs-Boson oder der Ausschluss einiger Zahlenwerte für unsere Raumzeit.

Wenn das für dich nichts neues ist, dann folgende Frage: Angenommen etwas Neues ist etwas, das man nicht vorher erwartet, wie genau kann man denn unerwartetes ausschließen?

Zitat:

außer das es eine wahnsinnige Geldverbratungsmaschine ist.

Und das soll jetzt überraschen?
Es ist ja nicht so, als besteche die Wohlstandsgesellschaft durch einen voll und ganz bewussten Umgang mit Geld, ohne Verschwendung und so. Nein, ganz im Gegenteil: WIR verschleudern doch ständig und permanent Geld, wo es nur geht. Und das schöne ist, je sparsamer wir leben, desto mehr zahlen einfach andere für uns. Wobei man auch bei teuren Sachen gelegentlich Ausbeutung und irgendeinen Namen bezahlt... So ne Art Zwickmühle, nur dass ein Stein irgendwie 2 Reihen vervollständigt.

Hallo shui

natürlich hast du Recht. Mir geht es aber z.b. um die große vereinheitlichte. Ich bin der Meinung, wenn sie gefunden ist, lässt sich alles erklären. Also keine Fragen mehr, weil die Antwort schon vorhanden ist bevor die Frage gestellt wurde.
für mich wäre das ein Gedanklicher Stillstand Und ohne Gedanken sind wir nicht.

Ausserdem, was hat der Mensch für Wirklich neu anzuwendenden Erkenntnisse, ausser dass man im Anschluß merkt, das diese Re3chnung des LHC nicht aufgegangen ist.

Was ich damit meine ist, dass das Geld z.b. für die Bestechung von irgendwelchen Talibanisten oder anderen Regierungsmitgliedern besser aufgehoben wäre.

Was würden wir alle in Sicherheit und so etwas wie Luxus Schwelgen.

@Willi.
Du willst also das bisschen Geld, was bei uns für interessante Grundlagenforschung ausgegeben wird, auch noch ein paar kranken Psychopathen in den Rachen schieben? Damit die sich davon Rüstung kaufen? Da bin ich ja froh, dass du es nicht zu verwalten hast.

Und zweitens: Ob man jetzt an eine "große vereinheitlichte Theorie" glaubt oder nicht - ich kenne keinen Physiker, der ernsthaft meinen würde, dass diese die Antwort auf alle Fragen bedeute. Gemeint ist lediglich ein einheitlicher Formalismus, mit dem sich _im Prinzip_ jeder Teil der physikalischen Realität beschreiben ließe. Etwas, dessen Existenz man nie komplett beweisen oder widerlegen könnte. Man kann höchstens sagen: Wir haben einen Kandidaten dafür gefunden. Und was hilft einem dieser Kandidat? Nunja, mit sehr viel rechnerischem Aufwand kann man dann innerhalb des Formalismus theoretisch Phänomene postulieren, die sich vielleicht mit noch mehr Aufwand in der Realität beobachten lassen. Mehr ist weder praktisch möglich noch theoretisch denkbar. Und das geht heute auch schon: Denn für fast alle in unserem Leben hier auf der Erde vorkommenden Ereignisse haben wir ja schon ein solchen Kandidaten: Das Standardmodell der Teilchenphysik.

Schräg abgebogen zum LHC: //

Los ihr mutigen Menschen; wettet was das Zeug hält:

http://www.bet-on-the-higgs.com/warumwetten.html

http://www.bet-on-the-higgs.com/meinangebot.html

Also ich würde drauf wetten, dass keiner von den Befürwortern hier mit wettet !



(Auch wenn ich sagen muss, dass dies nur eine Art der unverschämten Publicity ist um ein Buch zu promoten, so ziehe ich doch meinen Hut vor jedem der dies dann in der Form auf die Beine stellt)


Auch nett:

http://www.vom-urknall-zum-durchknall.de/lesen.html
vor allem die PDFs.

daraus:

Zitat:

....wie ein junger deutscher Th eoretiker, von „raumzeitlichen Atomen“ faseln. i Dabei ist völlig unklar – zum Beispiel Sheldon Glashow betont dies ii – ob die Plancklänge überhaupt eine fundamentale Bedeutung hat. Sie ist lediglich eine Grenze, jenseits derer wir garantiert nichts mehr wissen. Ein Gütesiegel der Th eoretischen Physik....

Zitat:

Original von Zanderdan ... die Menge der irrationalen Zahlen (das "Kontinuum", also zB die Menge der Punkte auf dem Abschnitt einer Geraden) ist mächtiger als die Menge der natürlichen Zahlen!

das versteht ja so kein mensch.

und es wäre wohl denkbar, dass wer "unendlich" sagt, deswegen damit nicht auch schon "mengenlehre" gesagt haben muss.

gruss

@Willi

Zitat:

Mir geht es aber z.b. um die große vereinheitlichte. Ich bin der Meinung, wenn sie gefunden ist, lässt sich alles erklären.

*lol* nein O.o
Als erstes wird sie nicht "gefunden", wie du das hier glaubst, sondern mit ziemlicher Sicherheit "bestätigt". Es gibt eine Handvoll Theorien, welche Kandidaten für die große Vereinheitlichte darstellen. Diese sind bereits vollständig und es bedarf lediglich der Versuche, um die richtige heraus zu finden.

Würde diese Theorie alles erklären, bestehen jetzt 2 Möglichkeiten:
1. Es bedarf nicht des LHC, weil jedes beliebige unerklärte Ereignis untersucht werden könnte und sich darüber eine Theorie herausfinden lässt, welche dieses Ereignis erklärt. Denn wenn die Welttheorie alels erklärt, muss jedes Ereignis zur Überprüfung der Theorie benutzbar sein und somit auch, um die Theorie zu finden.

2. Die in 1. angesprochenen Ereignisse sind in den Kandidaten bereits identisch beschrieben, weswegen sie nicht für eine Differenzierung ausreichen. In diesem Falle wäre dien Angst aber, dass man DANACH nichts neues mehr entdeckt, verspätet, weil dies bereits der Fall wäre.


Beispiel:
Supraleiter leiten elektrische Energie ohne einen Übertragungsverlust in Wärme.
1: Man könnte über die Theorien ein Material vorher sagen, welches zum Supraleiter geeignet sein müsste. Diese Vorraussage könnte man einfach überprüfen und darüber die richtige Therie finden (natürlich sollte jede Theorie eines vorher sagen, das die anderen ausschließen)
2: Jede Theorie beschreibt die molekularen Eigenschaften, welche letztlich ein Material zum Supraleiter machen, identisch.

Ist eines davon der Fall? Nein, also keine Sorge.

Zitat:

Was ich damit meine ist, dass das Geld z.b. für die Bestechung von irgendwelchen Talibanisten oder anderen Regierungsmitgliedern besser aufgehoben wäre.

Erneut *lol* als ob irgendjemand von den Verantwortlichen auch nur kurz mit dem Gedanken gespielt hätte, das Geld für weltliche Probleme ein zu setzen.
Das Argument kommt oft, leider ist es ein wenig naiv. Ich habe jetzt keine stringente Argumentation zur Hand, aber sei dir gewiss: Das Geld wäre auch ohne LHC und CERN und ISS und Atomschutzbunker nicht in Afrika, nicht bei hungernden Kindern, nicht bei in Armut lebenden Menschen gelandet.

@Farnaby

Zitat:

Und das geht heute auch schon: Denn für fast alle in unserem Leben hier auf der Erde vorkommenden Ereignisse haben wir ja schon ein solchen Kandidaten: Das Standardmodell der Teilchenphysik.

Also dass ich auf dem Stuhl sitze, kann das Standartmodell der Emelemtarteilchenphysik nicht erklären...

Und das ist auch kein Kandidat, sondern der momentane Stand des Wissens. Und durch die große vereinheitlichte wird das Standartmodell der Elementarteilchenphysik wahrscheinlich abgelöst. Klingt eher nach einem Platzhalter.

@Shui.

Ich glaube, wir widersprechen uns gar nicht. Ich habe nie behauptet, dass das "Standardmodell der Teilchenphysik" erklären kann, warum du auf dem Stuhl sitzt. Eine "große vereinheitlichte Theorie" (GUT) wird das aber genauso wenig können. Der einzige Unterschied zwischen beiden wird sich in Bezug auf (aus unserer Erdlingssicht) extrem exotische Phänomene ergeben.
Auch weiß ich wohl, dass besagtes "Standardmodell" keinen Kandidaten für eine GUT darstellt, wohl aber einen Kandidaten für eine Folgerung aus dieser Theorie.

Und achja... meint ihr nicht, dass wir uns mittlerweile etwas arg vom Thread-Thema entfernen? Welches wir als geklärt betrachten?

Zitat:

Eine "große vereinheitlichte Theorie" (GUT) wird das [Ich sitzte auf dem Stuhl] aber genauso wenig können.

Natürlich kann sie das.
Sie wird die bisher unüberwindbare Schwelle des Mikro- und Meso-/Makrokosmos überwinden (heißt des so?).
Aktuell herrscht das Problem, dass keine Theorie die Gravitation erklärt, welche faktisch dafür sorgt, dass ich AUF dem Stuhl SITZE. Geschweige denn in Verbindung mit der Teilchenphysik, welche dafür sorgt, dass der Stuhl auch während ich darauf sitze, ein Stuhl bleibt. Das unerklärliche Problem der Gravitation, welche im atomaren Bereich nahezu garkeine Rolle spielt, dafür aber im makroskopischen, in dem dafür die anderen Kräfte plötzlich keine Wirkung mehr haben.

In Anlehnung an das Standartmodell der Teilchenphysik beruhen aber alle diese Kräfte wiederum auf Teilchen, welche jedoch einmal nur über sehr kurze Distanzen und einmal über sehr große ihre Wirkung entfalten.
Mit einer GUT kann man indes alle physikalischen Phänomene erklären.

Zitat:

Auch weiß ich wohl, dass besagtes "Standardmodell" keinen Kandidaten für eine GUT darstellt, wohl aber einen Kandidaten für eine Folgerung aus dieser Theorie.

Das Standartmodell aus einer GUT folgern... hoä?
Wie genau soll etwas bereits vorhandenes in Zukunft aus etwas momentan noch unbekanntem gefolgert werden?

das standardmodell der teilchenphysik ist keine standarte und die (oder eine) Grand Unified Theory nicht die weltformel.

Zitat:

Original von Shui Zitat: Eine "große vereinheitlichte Theorie" (GUT) wird das [Ich sitzte auf dem Stuhl] aber genauso wenig können. Natürlich kann sie das. Sie wird die bisher unüberwindbare Schwelle des Mikro- und Meso-/Makrokosmos überwinden (heißt des so?). Aktuell herrscht das Problem, dass keine Theorie die Gravitation erklärt, welche faktisch dafür sorgt, dass ich AUF dem Stuhl SITZE. Geschweige denn in Verbindung mit der Teilchenphysik, welche dafür sorgt, dass der Stuhl auch während ich darauf sitze, ein Stuhl bleibt. Das unerklärliche Problem der Gravitation, welche im atomaren Bereich nahezu garkeine Rolle spielt, dafür aber im makroskopischen, in dem dafür die anderen Kräfte plötzlich keine Wirkung mehr haben. In Anlehnung an das Standartmodell der Teilchenphysik beruhen aber alle diese Kräfte wiederum auf Teilchen, welche jedoch einmal nur über sehr kurze Distanzen und einmal über sehr große ihre Wirkung entfalten. Mit einer GUT kann man indes alle physikalischen Phänomene erklären.

Oha. Das ist aber ein sehr eigenartiges Verständnis von einer "Erklärung, warum ich auf dem Stuhl sitze".

Zitat:

Zitat: Auch weiß ich wohl, dass besagtes "Standardmodell" keinen Kandidaten für eine GUT darstellt, wohl aber einen Kandidaten für eine Folgerung aus dieser Theorie. Das Standartmodell aus einer GUT folgern... hoä? Wie genau soll etwas bereits vorhandenes in Zukunft aus etwas momentan noch unbekanntem gefolgert werden?

Zugegeben, keine gute Formulierung. Ich meinte, dass das Standardmodell vermutlich als eine Teilaussage in der GUT enthalten sein wird. Etwa so, wie die Galilei Transformation als Teilaussage (für im Vergleich zur Lichtgeschwindigkeit sehr niedrige Geschwindigkeiten) in der Lorentz Transformation enthalten ist ("aus ihr folgt").

Zitat:

Das ist aber ein sehr eigenartiges Verständnis von einer "Erklärung, warum ich auf dem Stuhl sitze".

Mag sein, dass Trvialität der Forderung zu sehr über die subtile Frage hinweg getäuscht hat >.<

Zitat:

Ich meinte, dass das Standardmodell vermutlich als eine Teilaussage in der GUT enthalten sein wird.

Jain ;p
Nach Mark habe ich kurz nachgeschaut und die GUT erklärt lediglich die "kurzen" Grundkräfte (elektrische, magnetische Kräfte, sowie die starke und schwache Wechselwirkung), während eine Weltformel die GUT noch mit der Gravitation verbindet.
Sofern Gravitation nicht überraschend ohne Teilchen funktioniert, wird das Standartmodell somit zu einem Teil der Weltformel, nicht nur der GUT.

Ein bisschen aneinander vorbei, aber ich glaub wir verstehen uns jetzt ^^

Zitat:

Original von Shui Zitat: Das ist aber ein sehr eigenartiges Verständnis von einer "Erklärung, warum ich auf dem Stuhl sitze". Mag sein, dass Trvialität der Forderung zu sehr über die subtile Frage hinweg getäuscht hat >.<

Hmm.... welche triviale Forderung? Welche subtile Frage? Wenn man etwas von einem sehr grundlegenden Standpunkt aus zu betrachten versucht, ist doch eigentlich nichts wirklich trivial. Und schon gar nicht so ein schwer zu definierender Begriff wie "Erklärung".

Zitat:

Nach Mark habe ich kurz nachgeschaut und die GUT erklärt lediglich die "kurzen" Grundkräfte (elektrische, magnetische Kräfte, sowie die starke und schwache Wechselwirkung), während eine Weltformel die GUT noch mit der Gravitation verbindet. Sofern Gravitation nicht überraschend ohne Teilchen funktioniert, wird das Standartmodell somit zu einem Teil der Weltformel, nicht nur der GUT.

"Gut". Meinetwegen. Aber spielt das eine Rolle?

Zitat:

Ein bisschen aneinander vorbei, aber ich glaub wir verstehen uns jetzt ^^

Vielleicht. Ich bin mir noch nicht ganz sicher.

Zitat:

welche triviale Forderung? Welche subtile Frage?

triviale Forderung: Erklärung, warum ich auf dem Stuhl sitze
subtile Frage: Welche mechanismen, Gesetze sorgen dafür, dass man AUF einem Stuhl SITZEN kann (Gravitation und elementare Eigenschaften zusammen)

Und die Antwort liefert lediglich die Weltformel, welche die verschiedenen Naturkräfte vereint erklärt, was aktuell noch keine andere Theorie kann.

Zitat:

Aber spielt das eine Rolle?

Die richtige Verwendung von Begriffen? Naja, ich würde sagen Gründonnerstag... oder Blau?

Hallo Shui,

hm... "lediglich die Weltformel, welche die verschiedenen Naturkräfte vereint erklärt", liefert eine Erklärung, warum ich auf einem Stuhl sitzen kann?
Warum? Und in welchem Sinn gebrauchst du das Wort "Erklärung"? In irgendeinem alltäglichen Sinn bestimmt nicht.
Wenn ich deinen Gedankengang richtig auslege, gibt es demnach jetzt, da man keine Weltformel hat, eigentlich nichts, was man wirklich erklären kann. In Zukunft aber, wenn man mal eine Weltformel hat, kann man damit auf einen Schlag alles erklären. Die Weltformel wäre demnach der einzig "wahre" letzte Grund, auf den sich alles zurückführen ließe. Nichts anderes kann je eine vollständige Erklärung liefern, da es sich theoretisch ja auf eine noch grundlegendere Formel zurückführen lässt, die wir bloß noch nicht kennen. So eine Art Formel-Monotheismus, also. Hm. Glaubst du tatsächlich daran?

Farnaby

Zitat:

Original von Farnaby hm... "lediglich die Weltformel, welche die verschiedenen Naturkräfte vereint erklärt", liefert eine Erklärung, warum ich auf einem Stuhl sitzen kann? Warum? Und in welchem Sinn gebrauchst du das Wort "Erklärung"? In irgendeinem alltäglichen Sinn bestimmt nicht. Wenn ich deinen Gedankengang richtig auslege, gibt es demnach jetzt, da man keine Weltformel hat, eigentlich nichts, was man wirklich erklären kann. In Zukunft aber, wenn man mal eine Weltformel hat, kann man damit auf einen Schlag alles erklären. Die Weltformel wäre demnach der einzig "wahre" letzte Grund, auf den sich alles zurückführen ließe. Nichts anderes kann je eine vollständige Erklärung liefern, da es sich theoretisch ja auf eine noch grundlegendere Formel zurückführen lässt, die wir bloß noch nicht kennen. So eine Art Formel-Monotheismus, also. Hm. Glaubst du tatsächlich daran?

Ein schönes Beispiel zu diesem Thema ist die Kinetische Gastheorie.
Man nehme einen Luftballon und bringe ihn durch Aufblasen zum Platzen.

Was bringt ihn zum Platzen?

(a) Der erhöhte Luftdruck oder (b) Die auf die Innenwandung prasselden Luftmoleküle?

Es ist doch immer dieselbe Diskussion zwischen Formel-Monotheisten und Emergenz-Fetischisten.

(a) ist die pragmatische, einfache Erklärung.
(b) ist die grundlegendere, viel schwieriger zu berechnende.

(b) ist deswegen grundlegender, weil sie (a) erklärt und nicht umgekehrt.

Trotzdem rechnet kein Thermodynamiker mit einzelnen Molekülen, sondern mit den emergenten Größen
Druck, Temperatur, Dichte, Strömung, Feuchte etc..

Hiermit ist alles gesagt zum Thema Reduktionismus vs Emergenz.

Hallo Würze,

ein interessanter, sehr intuitiver Standpunkt und ein gutes Beispiel. Auch ich habe lange so oder so ähnlich gedacht.

Doch vermutlich ist die Wirklichkeit doch komplizierter, als es von diesem Standpunkt aus aussieht. Eine sehr grundlegende wissenschaftliche Theorie - die Quantenmechanik - liefert ein starkes Argument dafür. Zur Definition einer "Messung" in der QM (und aller abgeleiteter Theorien...) muss man nämlich wieder auf "klassische", also aus Sicht der QM eigentlich emergente Größen Rückbezug nehmen. Die Schlange beißt sich offenbar selbst in den Schwanz. Siehe auch:
http://de.wikipedia.org/wiki/Quantenmechanische_Messung

Zitat:

Original von Farnaby Hallo nochmal Exebeche, Zanderdan formuliert es eigentlich schon ganz richtig. Die Antwort auf deine Fragen lautet zwar unendlich, aber tatsächlich lassen sich in der Mathematik auch unendliche Mengen teilweise ihrer Größe nach unterscheiden. Die bekannteste und wohl bedeutsamste Unterscheidung ist dabei die zwischen "abzählbaren" und nicht-"abzählbaren" Mengen, d.h. Mengen, bei denen es im Prinzip möglich ist, jedem Element genau eine natürliche Zahl (1, 2, 3, ...) zuzuordnen und solche bei denen das nicht geht. Man benötigt bereits gewisse philosophisch-mathematische Anstrengungen, um nicht-abzählbare Mengen wie die reellen Zahlen wirklich sinnvoll und widerspruchsfrei zu definieren, aber andererseits vereinfacht die Definition solcher Mengen die Rechnung oft enorm und führt zu sehr intuitiven Resultaten. Eine Strömung in der mathematischen Grundlagenforschung, die sogenannte "konstruktivistische Mathematik", versucht Beweise in der Mathematik ohne die Definition solcher "nicht-konstruierbarer" Mengen nachzuvollziehen.

Hallo Farnaby,
vielen Dank für die Antwort, entschuldigung, dass ich nicht reagiert habe (kommt mir vor, als ob meine Benachrichtigung nicht richtig funktioniert hätte.)