Kants synthetische Urteile

Zitat:

Tja, wie lautet denn nun deine Gleichung / dein mathematischer Satz der eine Erkenntnis apriori darstellt?

Wie bereits gesagt, mein Bsp. mit der Wurzel sollte nicht eine synthetische Erkenntnis a priori darstellen, sondern einfach folgende Frage aufwerfen: "Wenn wir die Zahl bereits mitdenken (sie also im Subjekt bereits enthalten ist) wie kann es dann sein, dass wir sie nicht kennen?" Und es handelt sich hierbei nicht nur um eine Lösung, die man "nicht intuitiv sofort sieht", sondern um eine, die wir nach 2000 Jahren immer noch nicht kennen (obwohl wir sie doch bereits in den Begriffen mitdenken). Und das radizieren ist nun eigentlich wirklich keine "aufwendige Rechenregel".

Zitat:

Wenn du gar kein Beispiel einer synthetischen Erkenntnis apriori kennst und darlegen wolltest, dann muss ich dich wohl missverstanden haben.

Auch ein solches Beispiel welches meiner Ansicht nach eine solche Erkenntnis darstellt, habe ich bereits geliefert. Nämlich:

"Vielleicht einfach noch mal ein anderes Beispiel: Wenn ich zwei negative Zahlen multipliziere, weiß ich noch bevor ich das Ergebnis kenne, dass das Ergebnis positiv sein muss. Du müsstest jetzt sagen: diese Erkenntnis habe ich aufgrund eines analytischen Urteils. Hier also noch mal meine Frage: Aus der Analyse (Zergliederung) welches Begriffes hast du diese Erkenntnis gezogen? Der Begriff der positiven Zahl geht nicht aus dem der Multiplikation hervor und schon gar nicht aus dem der negativen Zahl, da er diesem gerade entgegengesetzt ist. Du kannst diese Erkenntnis also nur haben, wenn du die Begriffe synthetisch verbindest!"

Zitat:

Original von Thanasius Lakon Ganz genau! So lange ich mir die gegebenen Begriffe ansehe und schaue was sie enthalten, bekomme ich eine Reihe analytischer Urteile. Das Ergebnis selbst ist aber in diesen noch nicht enthalten. Es entsteht erst bei einer synthetischen Verbindung der gegebenen Größen.

Stimmt, nachdem man das Problem in seine Einzelteile zerlegt hat und nun alle Bestandteile der Lösung kennt, muß man diese wieder zusammensetzen um zur Lösung zu gelangen.
In der Hinsicht handelt es sich schon um ein synthetisches Urteil.


Viele Grüße
Agathon

Zitat:

Original von Agathon: In der Hinsicht handelt es sich schon um ein synthetisches Urteil.

Bei dir klingt das jetzt sehr trivial. Das ist es aber nicht. Denn wir setzen nicht bloß das, was wir vorher in den Begriffen gefunden haben einfach wieder zusammen, dann würden wir ja wieder bloß die alten Begriffe finden (und das wäre ja nicht einmal der Erwähnung Wert). Sondern wir erweitern tatsächlich unsere Begriffe um eine vorher noch nicht vorhandene Größe! Wir erweitern unsere Erkenntnis!

Okay. Also einmal unabhängig davon wie man es mit der Mathematik sieht, habe ich dann eine weitere Frage.

Im Originaltext heißt es dann weiter:

Zitat:

Eigentlich metaphysische Urteile sind insgesamt synthetisch. Man muß zur Metaphysik gehörige von eigentlich metaphysischen Urteilen unterscheiden. Unter jenen sind sehr viele analytisch, aber sie machen nur die Mittel zu metaphysischen Urteilen aus, auf die der Zweck der Wissenschaft ganz und gar gerichtet ist, und die allemal synthetisch sein.

Habe mir mal zwei Beispiele überlegt, vielleicht könnt ihr mir sagen, ob ich das richig verstanden habe:
"Gott ist allmächtig!" -> gehört zur Metaphysik, ist aber ein analytisches Urteil, da unser Begriff von Gott eben das allmächtige beinhaltet.

"Alle Substanz wurde von Gott geschaffen!" -> metaphysisches Urteil; synthetisch, da wir die Substanz keineswegs als von Gott geschaffen voraussetzen.

Das erste ist also immer wahr, unabhängig von der Existenz Gottes (basiert auf dem Satz vom Widerspruch), während wir über das zweite Urteil keine Aussagen machen können. Wir können also mit diesem synthetischen Urteil keine Erkenntnis gewinnen.

Habe ich Kant da richtig verstanden?

mfg
AlexZ11

Hallo Alex,

ich würde den Unterschied dieser Urteile auch so auffassen. Ein zur Metaphysik gehöriges Urteil wäre demnach ein analytisches, gezogen aus einem metaphysischen Begriff. Und wenn man sagen will, ein analytisches Urteil heißt immer dann wahr, wenn es das Aussagt, was im Begriff gedacht wurde, dann muss das Urteil "Gott ist allmächtig" auch wahr heißen. In wie fern "Gott" jedoch ein ursprünglicher Begriff der Metaphysik ist, ist eine andere Frage. Man kann ja nicht einfach einen Begriff nehmen, der keine Grundlage in der Erfahrung hat und sagen hier ist ein metaphysischer Begriff (zumindest hat Kant das wohl nicht so verstanden). Der Begriff Gott müsste also selbst erst einmal gefunden werden und zwar durch eigentlich metaphysische Urteile (d.h. synthetisch a priori nach Kant). Wäre dies erreicht, so hätten wir die Grundlage und könnten sehen was in dem Begriff Gott alles steckt. Und dann wäre auch dein zweites Urteil ein Erkenntnisgewinn...

So würde ich die Sache auffassen.

Gruß Thanasius

Zitat:

Original von AlexZ11 Habe mir mal zwei Beispiele überlegt, vielleicht könnt ihr mir sagen, ob ich das richig verstanden habe: "Gott ist allmächtig!" -> gehört zur Metaphysik, ist aber ein analytisches Urteil, da unser Begriff von Gott eben das allmächtige beinhaltet. "Alle Substanz wurde von Gott geschaffen!" -> metaphysisches Urteil; synthetisch, da wir die Substanz keineswegs als von Gott geschaffen voraussetzen.

Wenn die Allmacht im Begriff Gottes enthalten ist, dann ist auch die Annahme, daß er alles erschaffen hat, im Begriff Gottes enthalten. Demnach hat er auch die Substanz erschaffen. Das zweite Urteil ist also ebenso analytisch, nicht synthetisch.

Tatsächlich gibt's gar keine synthetischen Urteile a priori. Das ist ein Widersinn in sich. Kant war in dem Punkt nicht ganz konsequent und meinte, in der Mathematik gebe es synthetische Urteile a priori. Ein Mathematiker hat mal mir gegenüber behauptet, daß das stimmt. Doch in einem auf Axiomen aufgebauten System ist von vornherein alles enthalten, was daraus ableitbar ist.