Semantischer vs. logischer Widerspruch

Was ist eigentlich der Unterschied der beiden o.g. Widerspruchsarten?

Eigentlich dürfte es nämlich den semantischen Widerspruch gar nicht geben, denn rein sprachlich gibt es gar keinen Widerspruch (höchstens Verstoß gg. grammatikalische oder orthografische Regeln).

ZB sind die Sätze "A ist in Berlin und nicht in Berlin" oder "dieser Satz ist falsch" sprachlich vollkommen wohlgeformt, nur eben von der zugrundeliegenden Logik her widersprüchlich.

Kann jmd. Bsp. geben für Sätze, die logisch UND semantisch widersprüchlich sein sollen und für Sätze, die logisch, aber nicht semantisch und umgekehrt widersprüchlich sein sollen?

Ohne größere Ahnung zu haben vermute ich einfach mal, dass der Unterschied darin besteht, mit welcher Methode der Widerspruch herausgefunden wird.

In einer sinnvollen Logik ist afaik alles, was semantisch zu zeigen ist, auch syntaktisch zu zeigen und umgekehrt.

Bei einer semantischen Methode setzt man Wahrheitswerte ein, bei den syntaktischen Kalkülen kommt es auf Regeln und evtl. Axiome an.

Zitat:

Original von Pippen Was ist eigentlich der Unterschied der beiden o.g. Widerspruchsarten? Eigentlich dürfte es nämlich den semantischen Widerspruch gar nicht geben, denn rein sprachlich gibt es gar keinen Widerspruch (höchstens Verstoß gg. grammatikalische oder orthografische Regeln).

Mhmm...spontan stimme ich Dir da zu, nur mit einer anderen Begründung, nämlich der, dass ein sinnvoller Satz irgendeinen Widerspruch enthält, der der Sinnhaftigkeit widerspricht. Diesen Widerspruch zu entdecken ist eine logische Operation, also müsste es streng genommen nur den logischen Widerspruch geben.
Aber ich habe darüber noch nicht nachgedacht und über Logik nicht so viel Ahnung.

Zitat:

Original von DreamingNB Bei einer semantischen Methode setzt man Wahrheitswerte ein, bei den syntaktischen Kalkülen kommt es auf Regeln und evtl. Axiome an.

Genau. Wobei ich beim Ausdruck "logischer Wid" nicht sicher bin ob das gleichbedeutend mit "syntaktisch" ist bzw ob es überhaupt syntaktische Widersprüche gibt.
Aber Semantisch hat hier auf jeden Fall eine etwas andere Bedeutung als Pippen oben (vermutlich) annahm. Hat nicht viel mit Grammatik, Wohlgeformtheit oder Bedeutung/Interpretation alltagssprachlicher Sätze zu tun.
Wichtige Stichworte sind Vollständigkeit und Korrektheit (des Axiomensystems). Sie geben in etwa an, wann semantisch (syntaktisch) wahre Sätze auch syntaktisch (semantisch) wahr sind.

Zitat:

Original von kumpel Wobei ich beim Ausdruck "logischer Wid" nicht sicher bin ob das gleichbedeutend mit "syntaktisch" ist bzw ob es überhaupt syntaktische Widersprüche gibt.

Zur Erklärung, was ich unter syntaktischen Widersprüchen rein intuitiv verstehe: Ein Ausdruck, dessen Negation mit syntaktischen Mitteln aus der leeren Menge abzuleiten ist.

Hallo,

hier ein Versuch :

logisch und semantisch widersprüchlich :
"Paris ist die Hauptstadt von Frankreich und nicht die Hauptstadt von Frankreich"

logisch, aber nicht semantisch :
"Liebe ist das Gegenteil von Hass, zwei Menschen können sich trotzdem zugleich lieben und hassen".
Von der sprachlichen Logik her scheint der Satz widersprüchlich zu sein, semantisch ist er aber wahr.

semantisch, aber nicht logisch widersprüchlich :
"Das Quadrat ist rund."
Der Satz ist zwar logisch falsch, aber nicht widersprüchlich. Semantisch hingegen ist ein rundes Quadrat ein Widerspruch.


Viele Grüße
Agathon

Zitat:

Original von DreamingNB Zur Erklärung, was ich unter syntaktischen Widersprüchen rein intuitiv verstehe: Ein Ausdruck, dessen Negation mit syntaktischen Mitteln aus der leeren Menge abzuleiten ist.

Wär aber schön, wenn wir da mehr hätten als Intuition.
Außerdem wird nach dem syntaktischen Folgerungsbegriff eine Formel aus der leeren Menge abgeleitet gdw der Beweis nur Axiome und deren Manipulationen gemäß der Ableitungsregeln enthält. Ich kann in manchen Fällen eine Formel finden, deren Negation ein (manipuliertes) Axiom ist. Das ist kein Widerspruch.
Könnte ich diese Formel auch ableiten sähe die Sache anders aus. Gäbe es dann die Regel phi, psi / phi psi hat man eine Formel, die semantisch widersprüchlich ist: phi ¬ phi . Bezeichnet man weiter einen solchen Fall als "syntaktischen Widerspruch", wäre jeder syntaktische auch ein semantischer Widerspruch.
Ich bin mir aber, wie gesagt, nicht sicher ob die Sprechweise "syntaktischer Widerspruch" existiert. Allerdings nennt man das Axiomensystem in einem solchen Falle "nicht widerspruchsfrei" bzw "widerspruchsvoll".
Also zusammenfassend: Ich weiß nur, dass und wie man vom semantischen W spricht. Bei syntaktischem und logischem W bin ich mir nicht sicher. Hat da jemand was schriftliches zu?

Ich wäre dafür, als semantischen Widerspruch nur Folgendes aufzufassen: "Es regnet." ["Regnet" ist dann durchgestrichen] D.h. es wäre unklar, ob und ggf. was die Aussage überhaupt aussagt. Denn das ist Voraussetzung, um mit dieser Aussage überhaupt nach logischen Regeln arbeiten zu können.

Alles andere wären logische Widersprüche.

Jetzt bin ich verwirrt. Sind beides Wortneuschöpfungen von dir? Dann hättest du gar nicht fragen müssen. Oder hast du das irgendwo gelesen. Wenn ja wo?