Unendlichkeitsbegriff - Probleme mit der Vorstellung

Hallo!


Ich habe ein Problem mit dem Unendlichkeitsbegriff. Weiß das man in der Physik damit auch Probleme hat(Gültigkeit von Naturgesetzen), in der Mathematik aber wohl nicht.

Aber meine Problem ist etwas anderes. Wie kann man sich sowas denn vorstellen, falls man das überhaupt kann?

Wenn ich sage "die Singularität ist unendlich klein". Dann hat sie doch nicht die Ausdehnung 0 oder? Weil 0 wäre ja "nichts" und nicht unendlich klein. Also versuche ich mir das als "Prozess" vorzustellen welcher "nicht abgeschlossen" ist. Eine kleinstmögliche Zahl welche gegen 0 läuft. Ein kleinster möglicher Raum welcher sich an 0 nähert aber nicht 0 sein kann.

Umgekehrt mit unendlich groß: Das Universum kann doch nicht unendlich groß sein, nur unendlich groß werden.

Also eine Zahl welcher immer wächst aber nie den höchstmöglichsten Wert erreicht.

Wie eine Endlosprogramm in dem immer eine neue Stelle hinzugefügt wird.


Versteht ihr was ich meine?

Habe ich da irgendwo nen Denkfehler?

Ich vermute das es daran liegt das man Unendlichkeit nicht wirklich begreifen kann und man versucht sie fassbarer zu machen.

Vielleicht hilft dir sich vorzustellen, dass Universum unendlich klein ist.

Ja aber was ist unendlich klein?

0 kann es schon mal nicht sein. Meiner Meinung nach.

Hallo, innerhalb der Unendlichkeit kann es keine Maßstäbe, auch nicht für " groß " und " klein " geben. Nur in den quasi Gliedern einer Kette, die die jeweilige Endlichkeit symbolisieren, also in geschlossenen Räumen, die sich wiederum zu einer neuen Unendlichkeit formieren usw. usw. . Innerhalb dieser Endlichkeit, also der von uns erkannten Welt, bilden wir durch unsere Positionierung in Raum und Zeit durch eben räumliche und zeitliche Vorgaben wie eigene Größe und Lebensalter, die Maßstäbe für groß und klein und alt und jung. Unsere Erkenntnismöglichkeiten sind auch unweigerlich an diese Vorgaben, die von uns allenfalls als zufällig empfunden werden können, gebunden. Eine Unendlichkeit kann streng genommen überhaupt nicht gedacht werden, wie sollte man sie erfahren? sie fällt nämlich mit der unmittelbaren Wirklichkeit zusammen und über die verfügen wir nur in Form von Erinnerungen. Da mag man sich dann seine Gedanken machen wie man will, Erklärungen sind immer an ihrer Voraussetzungen geknüpft.

Mit freundlichen Grüßen
Reinhard

Zitat:

Ja aber was ist unendlich klein?

na, Universum. So kann man sich die Unendlichkeit vorstellen.
Begriff ist unwichtig. Ein kleinstmöglicher Zahl ist gleichzeitig größtmöglicher.

Ein wenig wurde hier schon darüber gesprochen...

Unendlichkeit


Grüße

Ja, ein wenig... in dem Thread habe ich einige Lieblingsseiten, über die ich gerade wieder lachen musste...

Da habe ich doch grad in der Zeitung gelesen, Adolf-Nazi müßte nach wissenschaftlichem Dafürhalten einen erbärmlichen Mundgeruch gehabt haben, weil er eben auch Angst vor dem Zahnarzt hatte. Von Mao´s Zähnen nicht erst zu reden. Zwei der größten Schlächter der Menscheitsgeschichte beliebten also, die Welt mit ihrem schlechten Atem zu verpesten, aus Angst vor Dentisten. Kann man da noch von endlichen Maßstäben reden wie, Wasser predigen und Wein trinken? Ich glaube nicht, hier findet nämlich ein Quantensprung in die Unendlichkeit der Ironie des Absurden statt. Und wer noch keine Ahnung davon hat, was die Unendlichkeit sein könnte, der stelle sich bitte vor, nicht der Mundgeruch war die unumstößliche Tatsache, sondern vielmehr die Beseitigung derer, die es wagten ihre Nase zu rümpfen. Unendlich komisch was?

Mit freundlichen Grüßen
Reinhard

Die Welt der Metapher kann auch Maßstäbe setzen.

Zitat:

Original von Reinhard Hallo, innerhalb der Unendlichkeit kann es keine Maßstäbe, auch nicht für " groß " und " klein " geben. Nur in den quasi Gliedern einer Kette, die die jeweilige Endlichkeit symbolisieren, also in geschlossenen Räumen, die sich wiederum zu einer neuen Unendlichkeit formieren usw. usw. . Innerhalb dieser Endlichkeit, also der von uns erkannten Welt, bilden wir durch unsere Positionierung in Raum und Zeit durch eben räumliche und zeitliche Vorgaben wie eigene Größe und Lebensalter, die Maßstäbe für groß und klein und alt und jung. Unsere Erkenntnismöglichkeiten sind auch unweigerlich an diese Vorgaben, die von uns allenfalls als zufällig empfunden werden können, gebunden. Eine Unendlichkeit kann streng genommen überhaupt nicht gedacht werden, wie sollte man sie erfahren? sie fällt nämlich mit der unmittelbaren Wirklichkeit zusammen und über die verfügen wir nur in Form von Erinnerungen. Da mag man sich dann seine Gedanken machen wie man will, Erklärungen sind immer an ihrer Voraussetzungen geknüpft. Mit freundlichen Grüßen Reinhard

Ja aber wenn man z.B. von einer Singularität spricht meint man auch einen Raum vom unendlich kleiner Ausdehnung. Oder Aussagen wie "das Universum ist unendlich groß".

Im anderen Thread wird von Ewigkeit gesprochen. Was nur ein unendlich großer Zeitraum sein kann.

Klar sind "groß" und "klein" wieder Bewertungen und Kategorien unseres Verstandes.

@Schlinge:

Zitat:

na, Universum. So kann man sich die Unendlichkeit vorstellen. Begriff ist unwichtig. Ein kleinstmöglicher Zahl ist gleichzeitig größtmöglicher.

Ne, das passt vorne und hinten nicht zusammen. Und wenn ist das Universum unendlich groß, bzw.wird unendlich groß, weil noch endlich, sich aber immer weiter und unaufhaltsam ausdehnt.

Zitat:

Ja aber wenn man z.B. von einer Singularität spricht meint man auch einen Raum vom unendlich kleiner Ausdehnung. Oder Aussagen wie "das Universum ist unendlich groß".

Na, wenn Du jemanden kennst, der so spricht, dann frag den doch mal, vielleicht stellt sich dann raus, dass auch der mal wieder was sagt, was er selber nicht versteht, wäre ja nicht gerade selten.

Mit freundlichen Grüßen
Reinhard

Zitat:

"das Universum ist unendlich groß"

Ein Ende oder eine Grenze im Weltall ist definitiv nicht feststellbar. Und mit den Massen ist es so: alles was größer ist als DU ist "groß", alles was kleiner -ist "klein", ne?

Zitat:

Original von schlinge Zitat: "das Universum ist unendlich groß" Ein Ende oder eine Grenze im Weltall ist definitiv nicht feststellbar.

Das stimmt.

Zitat:

Und mit den Massen ist es so: alles was größer ist als DU ist "groß", alles was kleiner -ist "klein", ne?

Wäre aber ohne Bezug zur Unendlichkeit oder?

Zitat:

Original von Androklus Aber meine Problem ist etwas anderes. Wie kann man sich sowas denn vorstellen, falls man das überhaupt kann?

Kennst du den Film "Thelma und Louise"? Am Ende fahren die beiden Frauen auf ihrer Flucht vor der Polizei, als sie keinen Ausweg mehr sehen, über eine Klippe in den Abgrund. Das Kamerabild friert ein, während das Auto noch in der Luft ist, und dann kommt der Abspann.

Ich glaube, ungefähr so muss man sich die Unendlichkeit vorstellen.

Habe ich zwar nicht gesehen aber ich sehe ein in der Luft stehendes Auto über einer Klippe. Ein wenig seitlich betrachtet. Wie es mit leichter Neigung nach unten eine bogenförmige Flugbahn einnimmt. Weil schon in zig anderen Filmen gesehen, nur nicht eingefroren.

Ok, das soll wohl etwas von Ewigkeit symbolisieren.


PS: Aber vielleicht sollte ich mir mal diese exakte Stelle ansehen. Besser auch den ganzen Film. Danke.

Zitat:

Wäre aber ohne Bezug zur Unendlichkeit oder? Zwinker

Das war zu "unendlich groß" und "unendlich klein". Ohne Dich als Orientierungspunkt ist die Unendlichkeit nicht messbar.

Zitat:

Original von Androklus Habe ich da irgendwo nen Denkfehler? [ Ich vermute das es daran liegt das man Unendlichkeit nicht wirklich begreifen kann und man versucht sie fassbarer zu machen.

Der Denkfehler liegt vlt. darin, dass Du Unendlichkeit 'fassbar' machen willst. Du fängst den Wind niemals ein und Unendlichkeit schon mal gar nicht. Von Unendlichkeit kannst Du ab und zu mal eine Ahnung haben, die Dich berührt und bewegt.

Es gibt etwas. (Was das auch immer sein mag.)
(Sollte jemand diesem Satz widersprechen, gibt es seinen Widerspruch,
womit es wiederum etwas gibt.)
Kann sich jemand vorstellen, das es plötzlich nichts gibt?
Ich nicht.
Es gibt immer was.
Das ist Unendlichkeit.

Zur Unendlichkeit fällt mir eine Art Anekdote ein :

Zwei Schildkröten rennen um die Wette. Da die erste Schildkröte doppelt so schnell wie die zweite ist, lässt sie ihr 1 m Vorsprung.
Nun passiert folgendes : Wenn die erste Schildkröte 1 m läuft ist sie am Platz der zweiten, die hat jedoch in derselben Zeit schon 50 cm zurückgelegt und ist nun bei 1,50 m.
Läuft die erste 50 cm hat die zweite weitere 25 cm zurückgelegt usw.

Wird die zweite Schildkröte jemals eingeholt werden?


Viele Grüße
Agathon

P.S. übrigens handelt es sich dabei um ein Paradoxon eines griechischen Philosophen. Der Wettlauf wurde eigentlich nicht von zwei Schildkröten sondern von Achilles und einer Schildkröte ausgetragen...

Zitat:

Original von Agathon Zur Unendlichkeit fällt mir eine Art Anekdote ein : Zwei Schildkröten rennen um die Wette. Da die erste Schildkröte doppelt so schnell wie die zweite ist, lässt sie ihr 1 m Vorsprung. Nun passiert folgendes : Wenn die erste Schildkröte 1 m läuft ist sie am Platz der zweiten, die hat jedoch in derselben Zeit schon 50 cm zurückgelegt und ist nun bei 1,50 m. Läuft die erste 50 cm hat die zweite weitere 25 cm zurückgelegt usw. Wird die zweite Schildkröte jemals eingeholt werden? Viele Grüße Agathon P.S. übrigens handelt es sich dabei um ein Paradoxon eines griechischen Philosophen. Der Wettlauf wurde eigentlich nicht von zwei Schildkröten sondern von Achilles und einer Schildkröte ausgetragen...

Diese Aufgabe hat einen unendlich langen Bart. Spätestens seit der Formulierung der Infinitesimalrechnung im 17.(!) Jahrhundert dürfte diese Anekdote auch bei Laien-Mathematikern Gähnkrämpfe auslösen (hier fehlt der Smiley :gähn: ).

Es gibt jedoch durchaus Vorstellungsschwierigkeiten beim unendlich Kleinen. Nimm das:

Man nehme eine endliche Strecke z.B. 1cm (Strecke A).
Diese Strecke besteht aus der Menge ihrer Punkte.
Dann nehme man eine weitere Strecke z.B. 1,7cm (Strecke B).
Auch diese Strecke besteht aus der Menge ihrer Punkte.
Man kann nun jedem Punkt der Strecke A eineindeutig (Bijektion) einen Punkt der Strecke B zuordnen.
Die Vorschrift hierzu ist denkbar einfach, indem man die Koordinate der Punkte auf ihrer Strecke benutzt, z.B. dem Punkt PA auf Strecke A bei 0,3cm von links den Punkt PB auf Strecke B bei 0,3cm * 1,7 = 0,51cm von links zuordnet.

Es ist also
Strecke A = Menge der Punkte von Strecke A =(durch Bijektion) Menge der Punkte von Strecke B = Strecke B

Gilt nun 1cm = 1,7cm?