Formulierung der Relativitätstheorie

Obwohl ich mich schon jahrelang mit der Relativitätstheorie herumplage,
kommt es mir so vor als würde ich immer weniger verstehen.

Folgendes Beispiel: Eine Uhr (E) auf der Erdoberfläche, eine Uhr (G) auf der geostätionären Bahn (36000 km hoch).
Die Uhr E läuft wegen des Gravitionseffekts langsamer, obwohl dieser Effekt teilweise wieder durch den Geschwindigkeitseffekt bei Uhr G wieder aufgehoben wird.

Wenn man die Uhren zunächst angleicht und dann lange genug wartet (nach überschlägiger Rechnung 50 Jahre) erreicht man,
dass Uhr E eine Sekunde gegenüber Uhr G nachgeht.

Schickt man nun einen Lichtstrahl von G nach E, kommt dieser Lichtstrahl nach diesen Uhren an, bevor er weggeschickt wurde, da er für 36000 km eben keine Sekunde benötigt.

Einstein sagt: Zeit ist, was eine Uhr misst.
Aber mit dieser Art der Zeitmessung kommt ja nur Mist heraus.
Es kann also prinzipiell an der Formulierung der ART etwas nicht stimmen.

Gibt es hier einen Experten, der obiges mal erklären kann?

Zitat:

Original von Würze Aber mit dieser Art der Zeitmessung kommt ja nur Mist heraus. Es kann also prinzipiell an der Formulierung der ART etwas nicht stimmen.

Hm. Wieso denn? Nur weil festgestellt wird dass die Uhren nicht mehr synchron laufen? Mir ist nicht wirklich klar wo da das Problem sein soll...

Zitat:

Gibt es hier einen Experten, der obiges mal erklären kann?

Grob gesagt: Deine Uhren gehen falsch.

Wenn ich mir zwei Uhren nehme und die auf verschiedene Zeiten stelle, kann ich auch zwischen denen hin und her laufen. Auch wenn die um eine Stunde verschieden gehen und ich binnen 2 Sekunden von der einen zur anderen gelange, habe ich zu meinem Bedauern keine Zeit gut gemacht

Zitat:

Original von Würze Schickt man nun einen Lichtstrahl von G nach E, kommt dieser Lichtstrahl nach diesen Uhren an, bevor er weggeschickt wurde, da er für 36000 km eben keine Sekunde benötigt.

die argumentation ist nicht wirklich klar. du meinst, weil die eine der uhren "vor geht", die andere "nach"?
immer dran denken, messen musst du von einem punkt aus, dass du dich als übergordneten beobachter vorstellst ist genau der fehler, der zur vorstellung einer weltzeit führt die du hier anzunehmen scheinst.
was die uhr im orbit anzeigt misst du wiederum nur mit einem lichtstrahl (fernrohr). die reltaivitätstheorie soll gerade diesem notwendigen umstand rechnung tragen. deswegen:

Zitat:

Einstein sagt: Zeit ist, was eine Uhr misst.

genau das. zeit ist nichts, was man sinnvoll sozusagen als hintergrund des geschehens verstehen kann an dem sich das geschehen messen lassen kann. umgekehrt wird ein (physikalischer) schuh draus: das geschehen bestimmt die zeit!
du kannst nicht wissen was eine uhr anzeigt ohne sie irgendwie "anzuschauen". dem muss offensichtlich rechnung getragen werden, auch wenn man sich problemlos eine weltzeit vorstellen kann.

Zitat:

Aber mit dieser Art der Zeitmessung kommt ja nur Mist heraus.

du misst ja gar nicht! das ist das problem daran.

Zitat:

Es kann also prinzipiell an der Formulierung der ART etwas nicht stimmen.

naja, wie du dir selber denken kannst, wenn jeder mal eben daherlaufen könnte und eine physikalische fundamentaltheprie widerlegen...wärs mit der physik nicht wirklich weit her.
insofern kannst du dir deine chancen darauf einstein widerlegt zu haben selbst ausrechnen.
die leute haben sich dabei schon was gedacht.
es ist wie schneemann sagt, es ist gar nicht einzuehen, wie deine argumentation überhaupt funktionieren kann. zwei messungen nimmst du nicht vor, du denkst dir nur zwei unterschiedliches anzeigene uhren und behauptest, wenn du einen lichtstrahl von der vorgehenden zur anderen schickst, dann würde das bedeuten, dass das locht eher ankommt als es abgeschickt wurde. wie wenn die uhren, nur weil du sie mal zusammen abgeglichen hattest, "die" zeit anzeigten und die irgendwie dort anders wäre als woanders. zeit ist lokal. und das bedeutet, dass die uhren einen berechenbaren gangunterschied aufweisen wenn man sie bestimmten bedingungen unterwirft.
für deine argumenation spielt es offensichtlich keine rolle, woher der gangunterschied stammt und wie er festgestellt wird. und funktioniert deswegen auch gar nicht. da könntest du auch eine uhr die ne stunde nach geht in den orbit schiessen und sagen, wenn der lichtstrahl dort ankommt tut er das eine stunde bevor er abgeschickt wurde. deine einzige möglichkeit zu schauen, wann der lichstrahl dort ankommt, ist, dass du irgendwie, idealerweise durch lreflexion des lichtstrahls, eine messung vornimmst, die uhr dort oben mit diesem lichtstrahl sozusagen abliest. eine einwegmessung des lichts gibt es einsichtigerweise deswegen nicht, jedenfalls nicht, solange du nicht einen schnelleren übertagungsweg gefunden hast.

gruss

Zunächst einmal sollte man vom Bewegungsphänomen ausgehen und da kann man schon mal feststellen, dass Bewegung ja nicht aus sich selbst heraus erklärt werden kann, sondern nur im Verhältnis zu. Das heisst, eine Bewegung misst sich immer an einer anderen und damit ist jede Bewegung schon mal relativ. Auch ein Blick auf eine der Uhren ist Bewegung und das, was die Uhr misst, tut sie auch wieder selbst aus einer Bewegung heraus. Nun ist es aber unmöglich an zwei Orten zur selben Zeit zu sein ( Teil des Satzes vom Widerspruch ), eine Übermittlung von einem Ort zum anderen kostet im günstigsten Fall eben die Zeit, die das Licht für diese Strecke benötigt. Es gibt halt keine Gleichzeitigkeit und das wird in den Verhältnissen unseres Universums erheblich deutlicher als auf unserer heimeligen Erde. Wir können uns drehen und wenden wie wir wollen, von unseren vorgegebenen Bedingungen der Erkenntnis, können wir nicht absehen und weil der subjektive Ausdruck für das, was wir Materie nennen eben Kausaltät als Erkenntnisvorausetzung ist, bleiben wir in unserem Gehirnphänomen gefangen. Eine objektive Wirklichkeit könnten wir auch nur nach den subjektiven Voraussetzungen erkennen. Verbindliche Aussagen darüber sind also unmöglich. Was sonst angenommen wird, ist nur eine intersubjektive Übereinkunft und damit immer zwingend relativ. Die Objektivierung eines Subjekts hebt beides ins Nichts hin auf und umgekehrt. Wenn man so will, kann z.B. der vielgerühmte Urknall nicht in der Zeit stattgefunden haben, denn er wäre ja eine Entstehung ohne jeden möglichen Bezug.

Frdl. Gr.
R.S.

Zeit ist lokal, wie Mark richtig schrieb. Mir scheint, das Einstein Zitat verwirrt dich:

Zitat:

Original von Würze Einstein sagt: Zeit ist, was eine Uhr misst.

Damit ist nicht gemeint, dass es nur eine Zeit gibt. Korrekt wäre: Die Eigenzeit ist, was eine mitgeführte Uhr misst.

Zitat:

Original von Würze Schickt man nun einen Lichtstrahl von G nach E, kommt dieser Lichtstrahl nach diesen Uhren an, bevor er weggeschickt wurde, da er für 36000 km eben keine Sekunde benötigt. Einstein sagt: Zeit ist, was eine Uhr misst. Aber mit dieser Art der Zeitmessung kommt ja nur Mist heraus. Es kann also prinzipiell an der Formulierung der ART etwas nicht stimmen.

Hi Würze,

laienhaft möchte ich zu obigem anmerken, dass es sich bei dem Uhrenbeispiel um die spez. RT handelt und bei Lichtgeschwindigkeit um die ART. Könnte es sein, dass bei Deinem Beispiel die spez. RT die ART negiert? Das würde das paradoxe Ergebnis erklären.

Zitat:

Original von skimmie Zitat: Original von Würze Schickt man nun einen Lichtstrahl von G nach E, kommt dieser Lichtstrahl nach diesen Uhren an, bevor er weggeschickt wurde, da er für 36000 km eben keine Sekunde benötigt. Einstein sagt: Zeit ist, was eine Uhr misst. Aber mit dieser Art der Zeitmessung kommt ja nur Mist heraus. Es kann also prinzipiell an der Formulierung der ART etwas nicht stimmen. Hi Würze, laienhaft möchte ich zu obigem anmerken, dass es sich bei dem Uhrenbeispiel um die spez. RT handelt und bei Lichtgeschwindigkeit um die ART. Könnte es sein, dass bei Deinem Beispiel die spez. RT die ART negiert? Das würde das paradoxe Ergebnis erklären.

Oh nein, dieser Teil stimmt schon. Uhrenverlangsamung gibt es in SRT und ART und die Lichtgeschwindigkeit spielt auch bei beiden eine herausragende Rolle. Du kannst in dem Beispiel auch die Rakete bewegungslos relativ zur Erde halten und die Erddrehung gestoppt denken, so dass die SRT völlig wegfällt.

Hi Schneemann und alle,

das Problem liegt darin, dass in der üblichen Formulierung der ART die Koordinatenzeit (und genau entspricht meinen Uhren E und G) in den Raumzeitabstand ds eingehen und mit diesem Differential die ganze ART aufgebaut wird. Die Bewegungsgleichungen werden dann aus dem Variationsprinzip hergeleitet mit dem Sonderfall der Nullgeodäten (ds=0) für Lichtstrahlen.
Wenn aber schon die Koordinatenzeit, die ja mit zu Beginn synchronisierten Uhren festgelegt wird, allmählich "falsche" Zeit anzeigt, scheint mir der ganze Formalismus, obwohl er richtige Ergebnisse für die Praxis zeigt, für die harten Grenzfälle wie Schwarze Löcher oder Urknall schlichtweg nicht anwendbar.

Es erscheint mir zwar auch etwas seltsam, das alle Physiker seit Einstein einen faschen Formalismus für die ART verwenden, aber genau so sieht es aus.

Zitat:

Original von Würze das Problem liegt darin, dass in der üblichen Formulierung der ART die Koordinatenzeit (und genau entspricht meinen Uhren E und G) in den Raumzeitabstand ds eingehen und mit diesem Differential die ganze ART aufgebaut wird. Die Bewegungsgleichungen werden dann aus dem Variationsprinzip hergeleitet mit dem Sonderfall der Nullgeodäten (ds=0) für Lichtstrahlen.

das kann nur ein scherz sein.

Zitat:

Wenn aber schon die Koordinatenzeit, die ja mit zu Beginn synchronisierten Uhren festgelegt wird, allmählich "falsche" Zeit anzeigt,

falsche zeit wird do oder so nicht angezeigt. du hast da scheinbar tatsächlich eine idee einer weltzeit im kopf...das ist aber eben nicht relativistisch.
es ist völlig jacke wie hose ob die uhren vorher synchronisiert werden oder nicht. der lichtstrahl kommt nicht deswegen in der vergangenheit an, weil keine der uhren "die" zeit anzeigt. nur jeweils ihre eigene.

Zitat:

scheint mir der ganze Formalismus, obwohl er richtige Ergebnisse für die Praxis zeigt, für die harten Grenzfälle wie Schwarze Löcher oder Urknall schlichtweg nicht anwendbar.

es stand immer völlig ausser frage, dass die relativitästheorie begrenzte aussagekraft hat.
extrapolationen in die singularität hinein sind nur von sehr bedingter physikalischer aussagekraft.
das ist aber wirklich nichts neues.

Zitat:

Es erscheint mir zwar auch etwas seltsam, das alle Physiker seit Einstein einen faschen Formalismus für die ART verwenden, aber genau so sieht es aus.

kann nicht dein ernst sein.

gruss

Unabhängig davon, dass man physikalische Phänomene wohl kaum aus physikalischen Zusammenhängen heraus verstehen kann, deshalb habe ich mich oben um eine philosophische Sicht bemüht, sollte hier noch mal klargestellt werden, dass jedes Ereignis und damit auch jede Uhr ihre Eigenzeit hat, die den besonderen Umständen Rechnung zu tragen hat. In diesem Fall ist es eben die unterschiedliche Geschwindigkeit. Daraus einen Zeittunnel zu konstruieren, erinnert mich doch sehr an science-fiction. Im Übrigen werden dadurch die abstrakten Voraussetzungen physikalischer Betrachtungen, oft nicht richtig dargelegt. Immerhin wird ein sog. objektiver Rest aus unserer subjektiven Anschauung isoliert und darauf werden alle Theoreme gebaut. Letztlich sind aber auch Raum und Zeit unwiderruflich in unserem Gehirn als subjektive Bedingungen jeder Erkenntnis in einem Kontinuum zusammengefasst, das wir Kausalität nennen. Daher haben auch die einsteinschen Theorien den Mangel einer jeweils speziellen Betrachtungsweise, die keine umfassenden Erklärungen bieten können. Physik bleibt halt Physik.

Mit freundlichen Grüßen
Reinhard

Zitat:

Original von Würze Wenn aber schon die Koordinatenzeit, die ja mit zu Beginn synchronisierten Uhren festgelegt wird, allmählich "falsche" Zeit anzeigt,

Falsche Zeit? Falsch gegenüber was fragt man sich da, wo es doch keine absolute Zeit als Bezugspunkt gibt.

Zitat:

Original von Schneemann Zitat: Original von Würze Wenn aber schon die Koordinatenzeit, die ja mit zu Beginn synchronisierten Uhren festgelegt wird, allmählich "falsche" Zeit anzeigt, Falsche Zeit? Falsch gegenüber was fragt man sich da, wo es doch keine absolute Zeit als Bezugspunkt gibt.

Die Uhrenzeit werden allmählich "falsch", weil sie derEinstein-Synchronisation nicht mehr entsprechen.

Daraus folgt, dass man diese Koordinatenzeiten auch nicht mehr ohne weiteres in die Bewegungsgleichungen einsetzen dürfte.

Die Koordinate x0 wird als Zeitkomponente interpretiert und auch das Christoffelsymbol enthält diese Koordinatenzeit.

Ich behaupte mal, niemand hier ist in der Lage eine ordentliche Bewegungsgleichung für einen in ein kugelförmiges Schwerefeld fallenden Lichtstrahl anzugeben, da Licht keine laufende Eigenzeit hat und die Koordinatenzeit auch nichts taugt.
Dabei darf von der Rotation abgesehen werden und der Lichtstrahl darf senkrecht nach unten fallen.

Es gibt einfach keinen Parameter, an dem man die Bewegung des Lichtstrahls messen könnte, außer man führt eine Art Dauersynchronisation der Uhren durch.

Da hinter den Bewegungsgleichungen aber nicht steht, dass man in regelmäßigen Abständen die Uhren wieder synchronisieren müsste,
entstehen solche Paradoxien wie im Startbeitrag.

Zitat:

Die Uhrenzeit werden allmählich "falsch", weil sie derEinstein-Synchronisation nicht mehr entsprechen.

Hallo Würze, hast Du eigentlich überlesen, dass es sich bei dieser Synchronisation auch wieder um eine Konvention handelt ? Vereinbaren hätte man auch umgekehrt können, wie weit die Uhren asynchron laufen. Dazu wird noch betont, dass die Vereinbarung eben trügerisch ist und fälschlicherweise den Eindruck hinterlassen könnte, es handele sich um übereinstimmende Tatsachen. Das kannst Du nun darstellen wie Du willst, auf das Licht schieben, aus Bewegungsgleichungen eliminieren, die Paradoxie kannst Du nicht aus Deinem Kopf schieben.

Gruß
R.S.

Zitat:

Original von Würze Da hinter den Bewegungsgleichungen aber nicht steht, dass man in regelmäßigen Abständen die Uhren wieder synchronisieren müsste, entstehen solche Paradoxien wie im Startbeitrag.

In deinem Startbeitrag finde ich keine Paradoxie. Es ist in keinster Weise paradox wenn verschieden bewegte Uhren verschiedene Zeiten anzeigen. Du kannst ja mal versuchen die Paradoxie zu eplxizieren die du dort vermutest, vielleicht findest du dann deine Denkfehler. Man könnte daraus vielleicht eine Abwandlung des Zwillingsparadoxons konstruieren, wenn man die Uhren wieder auf der Erdoberfläche zusammenbringt und dann vergleicht. Aber in dieser Formulierung sehe ich das Problem nicht, und anscheinend bin ich damit hier nicht allein

Zitat:

Original von Schneemann Zitat: Original von Würze Da hinter den Bewegungsgleichungen aber nicht steht, dass man in regelmäßigen Abständen die Uhren wieder synchronisieren müsste, entstehen solche Paradoxien wie im Startbeitrag. In deinem Startbeitrag finde ich keine Paradoxie. Es ist in keinster Weise paradox wenn verschieden bewegte Uhren verschiedene Zeiten anzeigen. Du kannst ja mal versuchen die Paradoxie zu eplxizieren die du dort vermutest, vielleicht findest du dann deine Denkfehler. Man könnte daraus vielleicht eine Abwandlung des Zwillingsparadoxons konstruieren, wenn man die Uhren wieder auf der Erdoberfläche zusammenbringt und dann vergleicht. Aber in dieser Formulierung sehe ich das Problem nicht, und anscheinend bin ich damit hier nicht allein

Ich glaube wir reden aneinander vorbei. Es ist nicht paradox, dass die tiefere Uhr beim Passieren des Lichtstrahls eine frühere Zeit anzeigt als die höhere. Paradox ist, dass alle Physiker versuchen mit diesen Uhren den Lauf des Lichts zu parametrisieren und das für die richtige Darstellung halten.
Es verbleibt immer noch die Frage, wie die Gleichung für die Bewegung des Lichtstrahls nach unten denn nun aussieht.

Zitat:

Paradox ist, dass alle Physiker versuchen mit diesen Uhren den Lauf des Lichts zu parametrisieren und das für die richtige Darstellung halten.

Was sollte es denn sonst für Möglichkeiten geben ? Man gewöhnt sich halt an vieles und hält so manche Einbildung fürwahr für wahr. Dass sie sich täuschen, wäre nicht so schlimm, wenn sie man nur nicht täuschen.

Mit freundlichen Gr.
R.S.

Zitat:

Original von Würze Paradox ist, dass alle Physiker versuchen mit diesen Uhren den Lauf des Lichts zu parametrisieren und das für die richtige Darstellung halten.

Ich hatte die Bitte geäussert die Paradoxie zu explizieren. Worin liegt da der Widerspruch? Was widerspricht nun wem? Und was ist denn die richtige Darstellung?

Zitat:

Original von Reinhard Schauer Letztlich sind aber auch Raum und Zeit unwiderruflich in unserem Gehirn als subjektive Bedingungen jeder Erkenntnis in einem Kontinuum zusammengefasst, das wir Kausalität nennen. Daher haben auch die einsteinschen Theorien den Mangel einer jeweils speziellen Betrachtungsweise, die keine umfassenden Erklärungen bieten können. Physik bleibt halt Physik.

Das ist doch gerade das Schöne an Einsteins Erkenntnis, dass sie uns die Grenzen von Kants Argumentation aufzeigt. Wir können sehr wohl durch Beobachtungen der Natur feststellen, dass die in unser Gehirn während tausenden von Generationen eingebrannten Vorstellungen falsch sind. Wir können unsere Vorurteile über Bord werfen! Wir sind ihnen nicht hilflos ausgeliefert.

@ Würze

Zunächst einmal: Deine Frage ist gut (bevor hier jemand auf die Idee kommt, etwas anderes zu behaupten).

Ich habe die Grundidee der ART auf meiner Homepage beschrieben (Link unten) und denke, mit dieser einfachen Erklärung, wird deine Frage klarer. Nach Einstein krümmt (verlängert und verkürzt) eine Masse den Koordinatenmassstab der Raumzeit in der Umgebung der Masse. Die Verlängerung oder Verkürzung der Zeit wird durch die Koordinate x0 beschrieben.

In diesen gekrümmten Koordinaten soll nun das Licht (bzw. die frei fallende Materie) den geradest möglichen Weg nehmen, also die Geodäte. Die Bewegungsgleichung die du ansprichst und bei wikipedia gefunden hast, ist im einfachsten Fall die Geodätengleichung, bei der K=0 gesetzt ist.

Achtung: Die Gravitation ist in der ART keine Kraft mehr! K=0 entspricht der Situation eines frei fallenden Körpers im Gravitationsfeld.

Wenn du die Bilder auf meiner Homepage anschaust, wird dir wohl intuitiv klar, was bei dieser Geodätengleichung passiert. In den Christoffelsymbolen steckt auf komplizierte Weise eine Ableitung und diese wird null gesetzt. Die Geodätengleichung berechnet also ein Extremum, nämlich den weitesten möglichen Weg durch die Raumzeit. (In meinen Zeichnungen ist es der kürzeste mögliche Weg. Der Unterschied rührt daher, dass Einstein andere Vorzeichen wählt.)

Wenn du den kürzesten Weg gehen willst, musst du aber natürlich die lokalen Koordinaten verwenden, die eben gestreckt oder gedehnt sind und sich von denen der Umgebung unterscheiden. Du könntest dir auch vorstellen, dass das Licht bei seinem Weg durch die Raumzeit gebremst wirst und dass die x0, x1, x2, x3 den Bremsfaktor angeben.

Ich bitte alle Mathematiker, mir dieses Geschreibsel zu verzeihen
Wenn du's exakt haben willst, empfehle ich Rainer Oloff, 'Geometrie der Raumzeit'. Oloff setzt die Grundvorlesungen der Mathematik voraus, erklärt dann aber bei jeder weiteren Definition sehr ausführlich, wozu er sie braucht und was sie bedeutet.

Hier meine Seite zur Gravitation:

http://homepage.hispeed.ch/philipp.wehrl...ravitation.html

Übrigens: Doch, die Bewegung eines Lichtstrahls an einer Masse vorbei ist sehr exakt berechenbar (Findest du auch bei Oloff). Dies war ja das berühmte Experiment, mit dem Eddington die ART 'bewies'. 'Bewies' in Anführungsstrichen, weil er den Effekt mit seiner Versuchsanordnung möglicherweise gar nicht exakt genug hatte messen können. Einstein irrte sich bei seiner ersten Berechnung um Faktor 2. Aber auch dieser Fehler ist unterdessen verstanden. Einstein hatte die Raumkrümmung nicht berücksichtigt, die bei Materie normalerweise vernachlässigbar ist. Bei sehr schnellen Bewegungen spielt sie aber eine Rolle.