Wise Men - Puzzle

Hallo,

ich hab hier ein klassisches Rätsel aus der Modallogik, vielleicht kennt es schon der ein oder andere :

„Wise Men - Puzzle" (J. McCarthy)
Der König will seine drei weisen Männer auf die Probe stellen. Sie
müssen sich so in einem Kreis aufstellen, dass jeder die anderen
sehen und hören kann. Er erklärt, dass er jedem einen Hut
aufsetzen wird, dessen Farbe weiß oder schwarz sein kann, wobei
aber wenigstens einer der Hüte weiß ist. Tatsächlich setzt er jedem
einen weißen Hut auf. Dann stellt er ihnen der Reihe nach die
Frage: „Weißt Du, welche Farbe Dein Hut hat?" Wie antworten die
(wahrhaftig) weisen Männer?
Erster weiser Mann: „Ich weiß es nicht.“
Zweiter weiser Mann: „Ich weiß es nicht.“
Dritter weiser Mann: „Mein Hut ist weiß.“

Wie kann das sein?

Viele Grüße

Hallo

einmal davon abgesehen, wie die Lösung ist, halte ich die drei Weisen für nicht besonders weise, da sie sich der Autorität des Königs beugen. Weisheit bedeutet alle Menschen als gleichberechtigt anzusehen.
Wenn man die ganze Lage ohne die soziale, gesellschaftliche Komponente betrachtet muss man einräumen, dass der König noch weiser ist, da er sich das ganze Rätsel ja ausgedacht hat und genau weiss, dass es nur eine Lösung gibt. Stellt sich also die Frage, wozu er die drei Weisen eigentlich braucht.
Ich weiss noch nicht einmal, was Modallogik ist, aber ich gehe davon aus, dass die Lösung darin liegt, dass in dem "ich weiss es nicht" des zweiten weissen Mannes, aus Sicht des dritten, mehr Informationen vorhanden ist, als in dem "ich weiss es nicht" des ersten Weissen. Dieses Mehr reicht dann aus, um auf die Lösung zu kommen.


freundliche Grüsse

Hm... Er hat geraten und immerhin mit einer Chance von 50% getroffen ^^
So, eigentlich sollte hier stehen "Ich habe keine Ahnung", dann habe ich aber versucht ein Beispiel auf zu stellen, dass es keinen Unterschied machen würde, ob der dritte nun einen weißen oder einen schwarzen Hut trägt und SCHWUPPS da war die Antwort

Würde der dritte einen schwarzen Hut tragen, ergäbe sich folgendes:
Der erste sieht einen schwarzen und einen weißen Hut und kann deswegen nicht über seine Farbe schlussfolgern.
Der zweite sieht ebenfalls einen schwarzen und einen weißen, ist sich aber bewusst, dass der erste seine Farbe nicht wusste. Der erste kann seine Farbe aber nur dann nicht wissen, wenn er mindestens einen weißen Hut gesehen hat, welchen dann faktisch Nummer2 tragen muss, weil der dritte hier einen schwarzen trägt.
Ergo: Würde der dritte einen schwarzen Hut tragen, müsste der zweite seine Farbe herausfinden können. Tut er dies nicht, so ist dies nur möglich, weil alle einen weißen Hut tragen.


@Andique

Zitat:

halte ich die drei Weisen für nicht besonders weise, da sie sich der Autorität des Königs beugen.

Hey, du würdest dich sicherlich auch der Autorität eines Mannes beugen, der dich nach belieben öffentlich hinrichten lassen kann ;p

Zitat:

@Andique Zitat: halte ich die drei Weisen für nicht besonders weise, da sie sich der Autorität des Königs beugen. Hey, du würdest dich sicherlich auch der Autorität eines Mannes beugen, der dich nach belieben öffentlich hinrichten lassen kann ;p

hi, da der König mittlerweile gemerkt hat, wie weise er doch selber als Erfinder des Rätsels ist und die beiden ersten weisen Männer nur mit "Ich weiss nicht" (was für eine Aussage für weise Männer!) geantwortet haben, hat er die beiden sowieso hingerichtet und da er gerade so schön dabei war den dritten gleich mit. Also sind sie sowieso hingerichtet worden und hätten bei einer Gegenwehr wenigstens ihre Ehre behalten.

freundliche Grüsse

Ach ja: später hat der König dann bemerkt, wie dumm es von ihm war seine Weisen hinzurichten -einsperren hätte auch genügt- und da jetzt überhaupt kein Weiser an der Spitze seines Königreiches war, ist dies bald darauf auch erobert worden und der König dann auch noch hingerichtet worden. So kann's kommen.
Genug gekalauert.

Das fällt unter die Kategorie: "klingt blöd, ist aber so"

Zitat:

"Ich weiss nicht" (was für eine Aussage für weise Männer!)

was für eine Aussage für einen Menschen im Philo Forum.

Nicht Wissen ist keine Schande, man gibt damit zu, dass man etwas (noch) nicht weiß.
Somit kann man wieder etwas dazu lernen. Und etwas Neues zu lernen, ist auch nicht gerade unweise.

"Wissen ist der beste Schutz gegen das Lernen"

Defintiv dümmer und keinenfalls weiser ist zu behaupten, alles zu wissen (Hybris). Daher ist "ich weiss es nicht" eine sehr weise Aussage´.

Zitat:

da der König mittlerweile gemerkt hat, wie weise er doch selber als Erfinder des Rätsels

Der König hat das doch nicht erfunden.
Das waren bestimmt seine drei weisen Frauen oder sein dreijähriger Berater, welcher ansonsten angehalten ist seine Welteroberungspläne nach massiven Logikfehlern zu durchsuchen.

Zitat:

"Ich weiss nicht" (was für eine Aussage für weise Männer!)

Als ob sie ne Wahl gehabt hätten.
Was sie nicht wisse, wissen sie eben nicht.

Zitat:

Original von Quirm Das fällt unter die Kategorie: "klingt blöd, ist aber so" Zitat: "Ich weiss nicht" (was für eine Aussage für weise Männer!) was für eine Aussage für einen Menschen im Philo Forum.

Ich bin anderer Meinung. Jeder Mensch hat fundamentale Wahrheiten, Erkenntnisse im Laufe seines Lebens gesammelt auf die man sich in Zeiten der Not zurückziehen und als Ausgangspunkt neuer Erfahrungen nutzen kann. Auch wenn es manchmal Sprüche sind wie z.B. "Auf Regen folgt Sonnenschein". Diese Fundamente aufzugeben heisst sich selbst den Stürmen des Lebens preiszugeben, sich schutzlos zu machen.
Sich selbst als (völlig) unwissend hinzustellen ist falsch verstandene Bescheidenheit und nicht weise.
Anders ist der sokratische Ausspruch: "ich weiss, dass ich nichts weiss", denn hier weiss jemand noch etwas. Sieht sich selbst als "Schultafel", auf die etwas geschrieben wird und die man, um etwas neues zu erfahren, ständig mit einem nassen Schwamm säubern muss. Das ist wahre Bescheidenheit!
Zuzugeben, dass man in einem bestimmten Punkt nichts weiss ist ehrlich und darum ehrenhaft.
Wie soll ich deinen Beitrag werten? Als Angriff auf mich? Ist nur eine Frage. Mein Beitrag war einfach nur witzig gemeint. Also, wenn man deswegen in dem Forum schon angegangen wird, dann weiss ich auch nicht...

Zitat:

Original von Shui Das waren bestimmt seine drei weisen Frauen oder sein dreijähriger Berater, ...

das sind die besten Berater, die reden noch nicht so viel ...
Ist nur ein Scherz und ich höre damit jetzt auch auf. Ich verspreche es.

freundliche Grüsse und schönen Tag an alle

Wenn nur einer einen weißen Hut trüge, dann wüsste er seine Farbe sofort, da er zwei schwarze Hüte sähe und ein weißer im Spiel sein muss. Dann wüssten daraufhin auch die anderen beiden ihre Farbe sofort. Wenn der zweite sehen würde, dass der dritte einen schwarzen Hut trüge, dann müsste der zweite aus dem Nichtwissen des ersten sofort folgern, dass sein Hut (der des zweiten) weiss ist, denn ansonsten wüsste der erste ja, dass sein Hut (der des ersten) schwarz ist. Da der dritte auch vom zweiten das feedback bekommt, dass er es nicht weiss, muss folglich sein Hut (der des dritten) weiss sein, da der zweite sonst ja gewusst hätte, dass sein Hut (der des zweiten) weiß ist. Übrigens wissen nach seiner Äußerung (der des dritten) sofort auch die beiden anderen, welche Farbe ihre Hüte haben.

Hallo,

die Antworten von Shui und Tarvoc sind absolut richtig

Interessant ist, daß alle drei weisen Männer dasselbe gesehen haben ( jeweils 2 weiße Hüte ), da der dritte erstmal die zwei anderen Antworten abgewartet hatte, konnte er als erster seine Farbe erraten

Viele Grüße

Man wollte auch die Antwort angeben... ^^

(Kannte das Gedanken-Spiel aber schon, habe ich mit 9Jahren ungefähr kennen gelernt. Bin damals aber nicht von alleine auf die Lösung gekommen.

Ahoi Andique !

Zitat:

Sich selbst als (völlig) unwissend hinzustellen ist falsch verstandene Bescheidenheit und nicht weise.

Hier hast du zweifelsohne Recht, denn um dies artikulieren zu können, muss man wenigstens etwas wissen. Setzt nämlich die Erkenntnis der Sprache und es Sachverhaltes voraus—aber das habe ich ja auch gar nicht gesagt—ein völlig hier einzuschieben ist nicht meine Absicht gewesen; noch hoffe ich dass es Deine war…



Hm...

Zitat:

Als Angriff auf mich?

Hast Du das als Angriff gewertet? Nun, als Angriff habe ich es nicht geschrieben, schau Dir doch mal den Eingang an:

Zitat:

Das fällt unter die Kategorie: "klingt blöd, ist aber so"´

Selbst ich würde mit so etwas keinen Angriff beginnen….

Das sähe dann vielmehr so oder so ähnlich aus: „ich weiß dass Du nichts weißt“
Sowas würde ich aber nie schreiben, außer hier zu Demonstrationszwecken, denn ich greife nie und schon gar nicht an!
Ich bin immer lieb, nett und freundlich, alles andere ist eine FEHLINTERPRETATION meines Verhaltens. Ich bitte das zu berücksichtigen!

Freundliche Grüße
Das Quirm

Zitat:

Original von Agathon Hallo, ich hab hier ein klassisches Rätsel aus der Modallogik, vielleicht kennt es schon der ein oder andere : „Wise Men - Puzzle" (J. McCarthy) Der König will seine drei weisen Männer auf die Probe stellen. Sie müssen sich so in einem Kreis aufstellen, dass jeder die anderen sehen und hören kann. Er erklärt, dass er jedem einen Hut aufsetzen wird, dessen Farbe weiß oder schwarz sein kann, wobei aber wenigstens einer der Hüte weiß ist. Tatsächlich setzt er jedem einen weißen Hut auf. Dann stellt er ihnen der Reihe nach die Frage: „Weißt Du, welche Farbe Dein Hut hat?" Wie antworten die (wahrhaftig) weisen Männer? Erster weiser Mann: „Ich weiß es nicht.“ Zweiter weiser Mann: „Ich weiß es nicht.“ Dritter weiser Mann: „Mein Hut ist weiß.“ Wie kann das sein? Viele Grüße

Meiner Meinung nach hat im obigen Beispiel nur der dritte eine WAHRAFT WEISE antwort gegeben

Die Richtige Antwort Wahrhaft weiser Männer würde meines Erachtens wie folgt aussehen:

Erster weiser Mann:"Ich weiß es erst wenn ich die antworten der anderen beiden gehört habe und daraus schlussfolgere."
Zweiter weiser Mann:Ich weiß es erst wenn ich die letzte Antwort gehört habe und mithilfe der Aussage meines Vorredners den richtigen Schluss ziehe."
dritter weiser Mann:"Mein Hut ist weiß."

Prämissen: schwarz oder weiß, von weiß aber mind. 1

3. Mann
sieht 1. und 2. mit weiß
hört 1. und 2. "null Plan"

sie sehen ihn also mit weiß,
sonst hätte der 2. "weiß" gesagt,
wenn er, der 3. , schwarz wäre.
Tut mir leid, ich weiß sowas nicht richtig aufzuschreiben

Zitat:

Original von Agathon die Antworten von Shui und Tarvoc sind absolut richtig Interessant ist, daß alle drei weisen Männer dasselbe gesehen haben ( jeweils 2 weiße Hüte ), da der dritte erstmal die zwei anderen Antworten abgewartet hatte, konnte er als erster seine Farbe erraten

@ Agathon

ich will ja nicht penibel erscheinen, aber nur der logischen Ordnung halber weise ich darauf hin, dass sich Tarvoc mit der Aussage "...sein Hut (der Hut des ersten) schwarz ist..." wohl verschrieben hat, es müsste "weiß" heißen.

Zum anderen schreibst du, "...da der dritte erstmal die zwei anderen Antworten ABGEWARTET hatte, konnte er als erster seine Farbe erraten..."
Das ist nicht richtig. Im Rätsel steht ausdrücklich "der König fragte DER REIHE NACH".

Nachdem einer der drei die Antwort "ich weiß es nicht" gegeben hat, wären die beiden anderen durch ABWARTEN der Nichtaussagefähigkeit des jeweils anderen zu dem eindeutigen Ergebnis gekommen, dass der eigene Hut weiß sein muss.

Viele Grüsse

P.S.
Keiner der drei Weisen wird hingerichtet, denn der König hat geprüft, ob die Drei zu echter Erkenntnis fähig sind, also nicht raten, und ihm auch die Wahrheit sagen. Das haben alle Drei bestens getan !